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qu'ils étaient primitivement des énoncés complets. Nous avons déjà eu l'occa- 

 sion de faire remarquer que Simson exprime une pensée diamétralement 

 opposée quand il dit, en parlant du premier énoncé du premier Livre : 

 Quod ttnicitin inlegrum scivavit Poppus. Mais il n'est pas inutile de suivre 

 M. Breton dans son argumentation. 



» Citons en premier lien, dit-il, sa traduction (celle de Simson) de la description 

 du contenu de l'ouvrage d'Euclide. Dans les 29 énoncés que renferme cette des- 

 cription, on ne compte pas moins de cinquante lacunes, savoir 48 indiquées par 

 des j)oints et a par des astérisques, jdussi dit-il à lasuite de cette traduction a il est 

 manifeste que toutes ces propositions, la première exceptée, sont absolument troti- 

 quées et imparfaites ». Le sens de celte phrase n'est pas douteux. 



j) Le teste de Simson est le suivant : 



» Perspicuum est propositiones lias omnes, prima excepta, omnino mancas et 

 imperfectas esse. 



» Mancus signifie proprement manchot, privé d'un bras, et au figuré (dans 

 Cicéron) défectueux, incomplet. Simson nous dit donc que Toutes ces propo- 

 sitions sont incomplètes et imparfaites, ce qui est parfaitement vrai, puisqu'elles 

 manquent d'hypothèses {^mancas). On ne saurait comprendre comment 

 M. Breton trouve ici un argument en faveur de ses idées. L'auteur continue 

 ainsi : 



» Citons maintenant un exemple de la manière dont Simson entena que ces 

 énoncés sont tronqués et imparfaits. Il dit du vingt-septième, après avoir cité le 

 texte grec : « Celte description, certainement mutilée et peut-être corrompue, pa- 

 rait devoir être rétablie et expliquée de celle manière, etc. » Evidemment il 

 prend cet énoncé pour une proposition primitivement complète, qui a été mu- 

 tilée ou altérée dans les manuscrits, et il la rétablit conjecturalement d'après 

 cette idée. S'il avait vu dans cette description l'énoncé non point d'un Porisme, 

 mais d'un genre de Porismes, il aurait trouvé celte description complète et non 

 mutilée, parfaitement correcte et non corrompue. 



» Le texte grec cité par Simson est le suivant, dans lequel se trouve un 

 astérisque que nous conservons : 



» Or/ J!7t} t/ So^iv rjr\fx€ov a<^ ov a; i7n'C^iuyviiiJi.ivct.i ît) roS'i * S^Biv 



TTij^lii^Ovai TCù éldêl Tf-iyCùVOV. 



» Et Simson ajoute : 



M Descriptio hœc mutila cerle , et forsan corrupta, ita supplenda et expli- 

 cunda videlur, ut in l'mpositione sc(jucnle [Opéra, etc., p. 455). 



» 11 est évident que le mot mutila se rapporte à l'absence d'hypothèse; 



