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 immédiatement les données nécessaires pour construire le système considéré 

 de façon qu'il ait une stabilité déterminée i,5, soit quant à la rotation autour 

 des joints de moindre résistance au renversement, soit quant au glissement 

 sur le joint de moindre résistance au glissement extérieur. Aucun travail sur 

 cette question n'a fourni jusqu'à ce jour, à notre connaissance du moins, 

 des résultats aussi simples, aussi précis, aussi complets. 



» Sur l'ordonnée passant par la naissance de la voûte considérée et 

 rapportée sur le demi plein cintre du dessin en question, on trouve indi- 

 quées, par les diverses courbes dudit dessin, les longueurs représentant en 

 fonction du rayon d'intrados de la voûte pris pour unité : i° l'épaisseur uni- 

 forme à donnera la voûte; 2° l'épaisseur à donner au pied-droit relative à une 

 hauteur déterminée quelconque; 3" la résistance au renversement ou poussée 

 de stabilité i,5, la densité des matériaux de la voûte étant supposée égale à 

 l'unité; 4° dans le cas de certaines voûtes surbaissées, la hauteur de pied-droit 

 pour laquelle la résistance au glissement sur la base dudit pied-droit est aussi 

 égale à i,5 de la poussée, d'où l'on déduit facilement la hauteur semblable 

 pour le pied-droit du système voûté considéré, etc. Outre ces résultats fort 

 simples et d'une application usuelle et immédiate, j'ai trouvé le type des 

 systèmes voûtés en plein cintre d'une hauteur depied-droit quelconque, pour 

 lequel type la résistance au renversement est uniforme (je l'ai choisie 

 arbitrairement égale à deux fois la poussée) sur tous les joints ou assises à 

 partir du joint supérieur de moindre résistance au renversement ; ce résultat 

 est des plus remarquables, car il dotuie le minimum de maçonnerie à em- 

 ployer pour les systèmes voûtés en plein cintre de même stabilité. Les ré- 

 sultats que je viens d'indiquer pour les systèmes voûtés en arc de cercle et 

 en plein cintre, peuvent s'appliquer très-facilement aux systèmes voûtés 

 en ogives et aux autres de toutes formes et de toutes stabilités à l'aide 

 d'épurés et de calculs fort simples. Mon travail sur la question présente 

 renferme des études graphiques pour des cas très-divers, Enfin, j'ai fait 

 exécuter deux systèmes voûtés en bois de o™,4o d'ouverture et o",i2de 

 longueur, avec pièces de rechange en craie, pour vérifier expérimentalement 

 les résultats trouvés : l'un de ces systèmes est surbaissé à | et monté sur des 

 pieds-droits de hauteur déterminée, mais arbitraire; les dimensions de ses 

 diverses parties ont été fixées par mes méthodes, de façon à présenter une 

 stabilité de i ,5 ; l'autre système est le type plein cintre d'égale stabilité 2 

 sur tous les joints ou assises, à partir du joint supérieur de moindre résis- 

 tance au renversement. Ces appareils ont été envoyés avec Note explicative 

 au Comité des Fortifications. 



C. R., 1861, 2""= Semestre. (T. LUI. IN» 17.) 9^ 



