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 M. Ollier; les acquisitions récentes sur les cartilages, le tissu osseux, etc., 

 exigeaient à leur tour de nouvelles interprétations à cause des déductions 

 pratiques qui en ressortent ou qui en découlent naturellement. 



» Ce n'est pas à l'anatomie générale seule, c'est bien plus encore à lana- 

 tomie des régions que la chirurgie fait des eni[>runts quotidiens; de sorte qu il 

 a fallu revoir, le scalpel à la main, les diverses régions du corps de Ihonime 

 l'une après l'autre sur le cadavre. Ne pouvant point consacrer à un tel 

 travail tout le temps nécessaire, je me suis associé, pour le mettre à la hau- 

 teur de la science actuelle, un chirurgien encore jeune, anatomiste aussi 

 laborieux que distingué, dont l'Académie a d'ailleurs déjà récompensé 

 plusieurs fois les efforts. Aussi l'ouvrage que je dépose aujourd'hui sur le 

 bureau, et dont j'aurais moins parlé sans cette circonstance, est-il des à 

 présent autant l'œuvre de M. Béraud que la mienne. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur C uilégration des équations aux dénuées 

 partielles du premier ordre (deuxième article); par M. J.-A. Serret. 



'( 1. Les résultats que j'ai eu l'honneur de communiquera l'Académie 

 dans la séance du 7 de ce mois, peuvent être étendus à toutes les équations 

 aux dérivées partielles du premier ordre, quel que soit le nombre des varia- 

 bles indépendantes. C'est ce que je me propose d'établir ici succinctement, 

 en modifiant, pour la clarté de l'exposition, les notations dont j'ai précé- 

 demment fait usage. 



» Soit X une fonction des n variables indépendantes x,, Xn, . . . ,x„ et 

 posons 



dx — p, dx, -f- p.. dx^ + . . . + p„ dx„ ; 



si F 'x^x,^x^,. . . , x,,^ p^ p.,^ . . . , p„) désigne une fonction donnée des 

 an -f- I variables x, x,, x^,. . . , x,„ p,, p^, . . ., p,n 



(0 ^{^■^,^r,,x.;,,...,x,„p,,p.^,.. .,/)„) = 



sera le type général des équations aux dérivées partielles du premier ordre. 

 » La fonction inconnue x n'est pas déterminée complètement par la 

 condition de satisfaire à l'équation (i), mais elle le devient en général si on 

 l'assujettit en outre à se réduire à une fonction donnée 



ç = y [x, , J''2, • • • ) x„_, I 



des n — I variables .r,, x.^, .... x„^, lorsqu'on attribue à x„ la valeur par-r 



