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 en donnant à / les valeurs j, 2, 3,..., [n — i). D'après cela on a par la 

 formule (12) 



(i5) — -(ix„=: — .ydr„. 



et il ne reste plus qu'à exprimer le rapport - en fonction de x„ et des \a- 



riables auxiliaires ^, 5,.... 



» Si l'on ajoute les équations (l'i) et (i4) après avoir multiplié la pre- 

 mière par -ary, on aura, à cause de la seconde équation (10), 



/ := I 



cette équation (16) tient lieu de « — r équations distuictes, et il est évident 

 que celles-ci sont satisfaites en posant 



A| = (IX f , Ao = CIX^^. . . , /.„_, = (tX„_f , /„ :=: UX„^ 



dx,, dxo,..., dx„_, étant les différentielles de x,, x^,..., x„_, considérées 

 comme des fonctions de x„ définies par les « — i équations (9). L'équa- 

 tion (i5) devient alors 



— —dx„=- >., 

 et l'équation (i3) donne ensuite 



_ dm J:^" d'M 



par conséquent 



--dx„='^-^^^Hx, = d\og^; 



1 = I 



enfin on aura par l'intégration 



/•^"X j , dm 



-J -dx„=\og-, 



rfM 



car, M se réduisant à pour X, = Ç,,..., j:„ = ?„, -jj doit se réduire à i'u- 



d ^ 



nité, dans la même hypothèse. 



