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l'équation V= o sera évidemment le résullat de l'élimination de ?,, ?o, . . . , 

 ^_^_ entre les équations (19), et l'on voit que l'équation (20) peut être re- 

 présentée nar^ = o, d'où il suit que l'intégrale cherchée de l'équation (i) 

 sera le lésult.it de l'élimination des variables Ç^, 0^^,,..., ?«-4 entre les 

 Il — a -h 1 équations 



ity dV dV 



» (>. Si l'on pose 



^fd'\> d'V, ''*„-, \ 



l'équation (21) devient 



l'indice/ devant toujours recevoir les valeurs i, a,..., n. 



» On reproduira la différentielle totale d^ du premier membre de 

 l'équation (i) en ajoutant les différentielles totales des n + \ équations 

 (24) et (25), aj)rès les avoir multipliées par des facteurs propres à faire 

 disparaître les différentielles des n variables 'Zér,,..., '3r,^_|, ^,^, Ç^.^,,-.-, 

 0«_, et 12 ; on trouvera de cette manière 



T> — ) 



et 



X = /P (— --^ 



d^C, d''\; _ '/''''y-. 



izir 



da^ ' dx^ '"■-' djc' 



i= 1 



à cause de l'équation (24), on peut écrire 



(26) __X„ =.X^^^ + >„-/- + ••• + ).„ -^i;^- 



» Quant aux. facteurs X, ).,, ils doivent satisfaire : i" à l'équation 



