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 c'est-à-dire que le lieu de M est l'ellipse focale du système elliptique, 

 p, [X, v; pareillement le lieu des centres de courbure de l'autre système 

 est l'hyperbole focale. 



» Pour construire l'équation générale 



p -1- fJt, + V = a, 



il suffit évidemment de prendre sur MP, MQ deux distances égales, de lon- 

 gueur constante, comptées respectivement à partir des points P et Q. En 

 désignant leurs extrémités par P', Q', la surface cherchée sera le lieu des 

 cercles décrits avec P'Q' pour diamètre dans des plans perpendiculaires au 

 plan principal MPQ. 



» Il est évident qu'iine sphère ayant M pour centre et MP' pour rayon 

 touchera la surface 



p -+- [j.-i- v = a, 



suivant la ligne de courbure dont P'Q' est la trace; on sera conduit ainsi à 

 la construction suivante : 



•1 Qu'on décrive un cercle avec un rayon arbitraire de l'un des foyers 

 de l'ellipse (ou hyperbole) focale, comme centre; un rayon quelconque, 

 issu de ce foyer, déterminera deux points, l'un sur l'ellipse (ou hyperbole) 

 et l'autre sur le cercle. Soit une sphère décrite ayant le premier de ces points 

 pour centre, et leur distance pour rayon; la surface, enveloppe de toutes 

 ces sphères, en faisant varier la direction du rayon issu du foyer, aura pour 

 lieu des centres de courbure les coniques focales. >> 



ASTRONOMIE. — Eléments et Ephéméride deuxièmes de la planète (Sj) Dnnaé; 

 par M. R. Luther (transmis par M. H. Goidschmidt), 



Éléments 11 de Danaé. 

 Époque 1862. Janvier o, o'', temps moyen de Berlin. 



i^ 73°. 6'. 25", 4 



Équinoxe moyen : 1862,0. • 



