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 motivés par l'intérêt même du sujet, par les souvenirs qui se rattachent à ce 

 petit coin de terre d'où l'intolligence humaine a rayonné d'un si vif échit 

 que vingt siècles ne l'ont pas affaibli, enfin par le bon esprit d'observation 

 qui a dirigé l'auteur. Aussi croyons-nous que ce géologue, qui avait déjà 

 donné des preuves de son zèle et de ses connaissances, mérite de nouveau 

 les encouragements de l'Académie, et que son Mémoire sur la Géologie de 

 l'JUique et des contrées voisines est très-digne de son approbation. Nous lui 

 en proposerions même l'insertion dans le Recueil des Savants élranijers^ si 

 nous ne savions que l'auteur se propose d'en faire l'objet d'une publication 

 particulière. » 



Les conclusions de ce Rapport sont adoptées. 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Rapport SUT uu Mémoire relatif à l'application de 

 l interpolation au développement des fonctions en séries périodiques, par 

 M. Hoi'EL, chargé du cours de mathématiques pures à la Faculté des 

 Sciences de Bordeaux. 



^Comn)issaires, MM. Biot, Bertrand, Serret rapporteur.) 



« Le calcul des perturbations d'une planète dues à l'action d'une 

 autre planète exige la détermination préalable des valeurs numéricpies des 

 coefficients d'une certaine fonction que l'on désigne habituellement sous le 

 nom de Jonction perturbatrice. Parmi les diverses méthodes propres à at- 

 teindre ce but, il faut surtout remarquer celle qui fournit le développe- 

 ment algébrique de la fonction perturbatrice; les coefficients sont alors 

 exprimés en fonction des éléments des deux orbites, et, en conséquence, 

 on obtient immédiatement les dérivées partielles de la fonction |)erturba- 

 trice par rapport aux éléments de l'orbile troublée, dérivées dont on a 

 besoin pour achever le calcul des perturbations. Enfin, en procédant de 

 cette manière, on se borne à réduire en nombres les seuls coefficients dont 

 on a besoin, ce qui facilite notablement la recherche des inégalités qui 

 dépendent de multiples élevés des longitudes moyennes. 



» Cette méthode olfre ainsi des avantages incontestables, et elle semble 

 devoir être exclusivement employée dans tous les cas où les excentricités et 

 les inclinaisons nuitudles des orbites sont très-petites, circonstance qui se 

 présente dans le système des |)lanetes principales. Le dévelo])i)ement de la 

 fonction perturbatrice devient plus pénible quand l'inclinaison des orbites 

 est considérable; il peut cependant encore être employé, pourvu que les 



