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 excentricités restent tres-petiles. Mais dans le cas des comètes périodiques 

 ou de quelques-unes des petiles planètes situées entre Mars et Jupiter, on 

 ne saurait baser le calcul des perturbations sur le développement analy- 

 tique dont il s'agit. 



» Dans ces cas spéciaux du problème des perturbations, il faut recourir 

 aux méthodes d'interpf)hition par lesquelles 0!i calcule les développements 

 des fonctions périodiques au moyen des valeurs j)articulières de ces 

 fonctions. 



» La plus simple de ces méthodes d'interpolation est sans contredit celle 

 qui repose sur la division de la circonférence en parties égales; mais cette 

 méthode présente dans la pratique deux graves inconvénients. D'abord elle 

 n'offre que des moyens de contrôle peu satisfaisants pour la vérification des 

 résultats obtenus, et en second lieu, si le nombre de parties égales dans 

 lesquelles la circonférence a été divisée est reconnu insuffisant pour obtenir 

 l'approximation dont on a besoin, l'astronome n'a guère d'autre ressource 

 que de recommencer les opérations en recourant à un nouveau mode de 

 division. 



» Aussi notre savant confrère M. Le Verrier a-t-il suivi une marche dif- 

 férente dans le Mémoire où il a fait connaître la grande inégalité du moyen 

 mouvement de Pallas, due à l'action de Jupiter. Dans l'interpolation qu'il 

 a eu à exécuter à cette occasion, M. Le Verrier a employé les valeurs parti- 

 culières de la fonction inconnue qui répondent à une suite de \aleurs équi- 

 distantes de la variable indépendante et dont la différence n'est pas un divi- 

 seur exact de la circonférence. Cette méthode, que notre confrère a 

 reproduite dans le tome V^ des Annales de l'Obsemnloire de Paris, p. 384> 

 offre de précieux avantages, mais elle exige des calculs assez laborieux. 



» Dans le Mémoire soumis à notre examen, M. Hoûel s'est proposé de 

 modifier la méthode d'interpolation dont M. Le Verrier a fait usage, de 

 manière à en rendre l'emploi plus facile. La question à résoudre consiste 

 dans le calcul des valeurs d'un certain nombre 2n-\- i d'inconnues qui 

 doivent satisfaire à un pareil nombre d'équations du premier degré. 

 M. Le Verrier procède par éliminations successives et arrive à des équations 

 qui ne renferment plus qu'une seule inconnue dont elles font connaître la 

 valeur; remontant ensuite aux équations précédemment formées, il obtient 

 de proche en proche les valeins de toutes les autres inconnues. Cette 

 marche offre l'inconvénient de faire dépendre les coefficients inconnus les 

 uns des autres, et d'exiger souvent le calcul de plusieurs de ceux que l'on 

 n'a pas intérêt à connaître. La simplification apportée par M. Hoùel con- 



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