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devient "' ^'' '' • Si m n'est pas égal à m\ mais si leur différence est négli- 

 geable devant elles, ou bien si la différence v — v' est négligeable devant v 

 ou i>\ on a encore pour expression de la puissance vive transmise 



i/iv- m r- mm mv' m v 



OU 



2 2 [m -\- m'Y \ 1 1 



» Or, si l'intensité du courant électrique en un point m du circuit est 

 proportionnelle à la quantité de mouvement électrique mv en ce point, la 

 quantité de chaleur contenue dans un élément m d'un corps est proportion- 

 nelle à la puissance vive — de cet élément, et la température absolue $ de 



cet élément est égale à j- — • La quantité de chaleur transmise entre deux 



éléments successifs semblables sera donc ■ =: X(9 — Q'). 



» 2" Si nous considérons un mur homogène, d'épaisseur e, tel que chaqtje 

 élément de l'une dos surfaces A ait une vitesse v^^ de l'autre B une vitesse 

 t^i, et chaque élément du mur distant de A d'une quantité oc une vitesse 

 «' < Vq > i',, l'état d'équilibre sera constitué par cette condition que chaque 

 élément reçoive et transmette la même quantité de puissance vive. Nous 

 aurons alors 



d{v'') ,, , v\ — V- c niivl — t>M 



m -V^ z= — c, a ou m -^—. — =: - a; = — ~ oc, 



dx 22 2c 



d' 



ou 



&o — 6 = .T.. 



e 



Les variations de la puissance vive et de la température absolue seront donc 

 proportionnelles à ,r. 



» 3° Si l'on imagine au contraire une barre homogène, d'une longueur 

 indéfinie, portée à l'une de ses extrémités à la température 60 6' placée dans 

 \\n milieu à température absolue nulle, dans des conditions telles, que cha- 

 que point de la surface de la barre se refroidisse avec une vitesse propoi- 

 tionnelle à la température en ce point, nous aurons 



d-{v-) div-) f 



''+\/7.-^'.^'y =['i+^~ + {<r] 



