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 rijyperboloïde, et dos points qui déterminent sur ces axes les abscisses et les 

 oidoiinées. 



» Il snffit pour cela de placer le sommet du cône au point û de l'iiyper- 

 boloïde. Alors les segments op de l'axe ox sur le plan sont proportionnels 

 aux segujents Op de l'axe OX de l'iiyperboluide; parce que les deux divi- 

 sions homographiques que les points homologues p forment sur les deux 

 axes sont semblables, ayant deux points homologues à l'infini. Car le point 

 situé à l'infuii sur l'axe OX se trouve sur la direction OH parallèle à l'axe OX, 

 et conséqucmment sa perspective sur le plan est aussi à l infini sur l'axe ox. 



» Ainsi, par de simples considérations de perspective, en plaçant l'œil en 

 lui point de l'hyperboloïde, ou appliquera .uix courbes gauches tracées sur 

 cette surface, les propriétés des courbes planes. Néanmoins, il nous a paru 

 utile d'exposer le système de coordonnées qui permettra de traiter toutes les 

 questions relatives aux courbes gauches, duectement et sans recourir à la 

 théorie des courbes planes. 



» Nous présenterons dans la prochaine séance le résiuné des nombreuses 

 j)ropriétés générales des conrbes gauches tracées sur l'hyperboloïde, qui 

 seront la conséquence des principes exposés dans la présente conimuni- 

 calion. « 



ASTRONOMIE. — Sur le système des planètes les plus voisines du Soleil, Mercure, 

 frémis, la Terre et Mars; par M. le Verrier. 



(( L'auteur présente à l'Académie un exposé de l'ensemble de ses re- 

 cherches sur les quatre planètes les plus voisines du Soleil, et sur les an- 

 neaux d'astéroïdes. 



» Il insiste aujourd'hui plus particulièrement sur les théories et sur les 

 observations. 



» Dans l'une des prochaines séances, il traitera de la comparaison de 

 la théorie avec l'observation, et des conséquences qui en résultent au point 

 de vue de la constitution du système planétaire. 



» M. Le Verrier demandera la permission d'insérer au Compte rendu 

 des séances un résumé de cette exposition, lorsqu'elle aura été complétée.» 



ASTRONOMIE. — Sur le perfectionnement des observations méridiennes du Soleil ; 

 suppression de l'observateur; par M. Faye. 



« En entendant parler devant l'Académie de l'imperfection des observa- 

 tions méridieiuies du Soleil et de la diflicidté qu'on éprouve a déduire, d'un 

 siècle entier d'observations, la valeur de certains éléments fondamentaux de 



