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où X, ;•, z sont les coordonnées du point relativement aux axes mobiles, 

 ',), , Wj , 0J3 sont les vitesses angulaires du point autour des axes, qui coïn- 

 cidaient à la fin du temps avec ceux des jr, y, z, w est leur résultante, et 

 (1, |3, 7 sont les coordonnées de l'origine mobile. 



» Prenons pour origine un point O fixe sur la terre et mobile avec elle 

 autour de son axe, et remarquons que ce point a une vitesse constante au- 

 tour de l'axe de la terre, donc ces accélérations sont égales à zéro, c'est- 

 à-dire 



^ = °' 



dt' - °' 



d'à 



le 



d'p _ 

 'dt' 



F d't 



» Imaginons par ce point trois axes mobiles avec la terre, le plan x, y 

 horizontal, les axes des x elj positifs suivant la tangente au cercle paral- 

 lèle vers l'est et suivant le méridien vers le nord, enfin l'axe des z positifs 

 dirigé vers le centre de la terre, considérée comme sphère, nous aurons, en 

 désignant par / l'axe des moments positifs de la terre, w, = w cos(/, x) = o, 

 0J2 = ojcos(/, 7) = — wcosX, «3 = wcos(/, z) =: friCosX, où X cst la latitude 

 du lieu d'observation et w la vitesse angulaire de la terre autour de son 

 axe; par conséquent les équations (2), eu égard à (3), deviendront 



d'x, d'x I dz ■ . dy\ 



[ =r — 2w cos^ — + sinX — - — m'x, 



l df dt^ \ dt dt 1 ' 



— — u'cosXf— cosX.jH-sini .z) — w'7, 

 dt 



dx . , , . . . , , 

 m'cosX( — cosA-j -H smA . Z; — w'z, 



dtil, db>3 



"rfT ~ ' ~dr ~ 



» Si l'on néghge les termes qui contiennent co'- , il faut aussi négliger le 

 terme 9,o)CosX^ lorsque la pente des rails ou des rivières est très-petite, 



ce qui rend aussi ^ très-petit, et désignant par a l'angle de la direction du 



