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 que les six composantes de pression p^^, ..., p^ sont les dérivées d'une même 

 fonction par rapport aux six déformations partielles ^xi---i gxr respective- 

 ment. 11 en résulte 



dp,, dp dp.... dp.y 



ai, rfo, rfgj.^ rfj, ' 



c'est-à-dire les quinze égalités telles que 



A,2 = Aj, , . . ., Ajg = A 83, etc. 



Elles réduisent bien les 36 coefficients à 21 dans le cas le plus général de 

 contexl'.ire, les la à 9 et les 7 à 5 quand il y a trois plans ou un axe de sy- 

 métrie, mais elles ne les réduisent pas à un seul dans le cas d'isotropie, en 

 sorte qu'il n'y a pas, de ce côté, empêchement à leur admission par les par- 

 tisans de la dualité. 



» Maintenant, faut-il se refuser aux réductions résultant des six autres 

 égalités, fournies par les considérations moléculaires (A23= a, 4, A3, = A55, 



» Non pas, nous le croyons, d'une manière absolue; car parmi les rai- 

 sons qu'on donne pour conserver (/eux coefficients dans les formules d'iso- 

 tropie, il y en a de bonnes, mais il y en a d'inadmissibles. 



" Une bonne raison est que les 2 coefficients du cas des corps isotropes, 

 et les 21 du cas général, ne rendent pas les formules plus compliquées ni 

 les intégrations, etc., plus difficiles que le coefficient unique pour le pre- 

 mier cas et les i5 pour le second, en sorte qu'il est toujours temps d'opérer 

 des réductions en appliquant finalement les résultats. 



» Mais ce que nous ne pouvons admettre, c'est qu'on puisse démontrer 

 mathématiquement les formules générales linéaires (i) sans se baser sur la 

 loi physique des actions moléculaires fonctions continues des distances; en 

 se bornant, par exemple, à dire que, puisque les composantes de pressions 

 dépendent des dilatations et glissements (ou des dérivées des déplacements), 

 elles en sont nécessairement fonctions du premier degré dès qu'on suppose 

 ces quantités assez petites pour pouvoir négliger leurs puissances supé- 

 rieures à la première. En effet, tout développement d'une fonction en série 

 ne contient pas les puissances i des variables, et il en est qui contiennent 

 des puissances d'indice fractionnaire au-dessous de i, en sorte qu'il y a un 

 nombre infini de fonctions de quantités très-petites ou indéfiniment décrois- 

 santes, qui ne sont pas des fonctions linéaires. La linéarité de celles dont 

 nous nous occupons dérive de la loi pliysique énoncée, dont la première 

 consé(pience est que les aciionsdéveloppées par la déformation sont propor- 

 tionnelles au."i petits changements des distances moléculaires. Or, dès (piOn 



