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invoque cette loi, la réduction des deux coefficients à un seul, ou des 21 à 

 i5, est inévitable, à condition, bien entendu, qu'il s'agisse de corps : 

 1° excessivement peu déformés; 1° réellement solides et élastiques, ou dont 

 les diverses particules conservent les mêmes dispositions mutuelles quand 

 on les déforme; 3° où il ne s'opère pas de déformations permanentes 

 sensibles. 



« Des expériences sur des tiges, des tubes et des vases en fer, en laiton, 

 en verre, ont semblé à quelques physiciens, il est vrai, donner des résultats 

 contraires. Mais nous avons reconnu, en les discutant avec soin, que celles 

 qui ont été faites dans les conditions qu'on vient d'énoncer s'interprètent 

 très-bien, ou par les formules d'isotropie à un coefficient, ou par des for- 

 mules tenant compte d'un léger défaut d'isotropie ou d'homogénéité. 



» Que convient-il de faire d'après cela ? 



» 1° Dans les calculs analytiques, conserver, nous l'admettons, quand ce 

 ne serait que pour rendre les résultats généraux indépendants de points 

 controversés, les deux coefficients pour l'isotropie, et, pour une contexture 

 quelconque, les 21, mais pas plus (lorsque les pressions antérieures aux dé- 

 placements sont nulles), car, sans cette réduction à 21 que nous venons 

 de démontrer, plusieurs théorèmes importants ne seraient pas obteiuis 

 (entre autres ceux de MM. Cauchy et Greeii sur les vibrations lumineusesl. 

 D'où 9 coefficients pour le cas des trois plans et 5 pour celui de l'axe de 

 symétrie. 



u 2" Quant aux applications, conserver encore les 2, les 5, les 9 ouïes 21, 

 si l'on a l'intention d'employer les formules par extension et plus ou moins 

 approximativement pour des corps ne remplissant pas bien les trois condi- 

 tions sous lesquelles elles sont démontrables, c'est-à-dire pour des corps 

 dont les déformations ont une partie permanente sensible, ou pour ceux 

 dont les déformations non permanentes ne sont pas extrêmement petites 

 (telles que celles qu'on peut imprimer au caoutchouc), ou encore j)our des 

 corps que l'on puisse regarder, avec M. Maxwell [Edinb. Trans., t. XX), 

 comme dans quelque état intermédiaire entre la liquidité et la solidité (et 

 le caoutchouc paraît encore du nombre si l'on considère la manière dont il 

 se comporte lorsque après un temps froid on le réchauffe ou on le malaxe) ; 

 car alors les formules linéaires de pression ne doivent être regardées que 

 comme empiriques, on comme n'offrant que des expressions généralisées du 

 principe expérimental de Hooke {utlensio sic vis) qui peut s'observer encore 

 d'une manière approchée dans ces cas. 



" 3" Mais s'il s'agit d'applications à des solides élastiques remplissant 



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