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exactement, ou à tres-peu près, les conditions que suppose la théorie, tels 

 que le fer, le laiton, etc., et même les bois sous des charges modérées, il 

 conviendra, conformément à ce que M. Clapeyron a reconnu et conseillé 

 pour le fer dans le même Mémoire [Comptes rendus, i858, t. XLYI, p. a 12), 

 où se trouvent rapportés les curieux et si différents résvdtats de ses expé- 

 riences sur le caoutchouc, de prendre ce qui résulte des formules à un seul 

 coefficient si Ton regarde ces corps comme isotropes, ou à trois, à six coef- 

 ficients si on les rt'garde (et on le fera généralement pour les bois) comme 

 n'ayant qu'iui axe ou que trois plans de symétrie de contexiure. » 



HYDRAULIQUE. — Sur i application du principe de moindre action à la détermi- 

 nation du volume dejluide qui s'écoule d'un déversoir; par M. Braschman'n. 



(Commissaires, MM. Poncelet, Delaunay.) 



« On sait que le niveau d'un canal commence à partir d'un certain point 

 A de la surface en amont du barrage, et que la hauteur effective sur le seuil 

 du déversoir est plus petite que celle du niveau du point A au-dessus de ce 

 seuil. Nommons Zj cette dernière hauteur, r, la dépression. Navier a trouvé 

 la quantité de fluide qui s'écoule d'un déversoir au moyen du principe de 

 moindre action en égalant à zéro la différentielle de la force vive qui répond 

 à la vitesse moyenne, prise relativement à z, . 



" Mais si, au lieu de calculer la force vive d'après la vitesse moyenne, on 

 prend, comme on le doit, la somme des forces vives pour tous les filets 

 rectangulaires Idz dont la base commune est égale à la largeur / du déver- 

 soir et la hauteur est c/z, la vitesse i' = yj'^gz varie avec z, el l'on trouve 

 que l'abaissement du niveau ou la dépression z, = o; ce qui n'est nulle- 

 ment d'accord avec l'expérience. 



» En effet, nommons pour abréger (L) la section en A dont la largeur 

 est L, (/) la section dont la largeur est /, et supposons qu'après un temps 

 quelconque du mouvement permanent, la masse fluide m, comprise entre 

 les sections (L) et (/), passe pendant le temps infiniment petit c/i à une posi- 

 tion infiniment voisine, dans laquelle elle est limitée par les sections (L, ) 

 et (/, j, de largeurs égales à I. et /, alors la partie comprise entre les sections 

 (L,) et {l) étant commune aux deux positions de la masse vi, la différence 

 des forces vives de la masse m dans ses deux positions successives, se réduit 

 à la différence des forces vives de la masse comprise entre les sections (/j 

 et (/, ) moins la force vive de la masse comprise entre les sections (L) et (L,), 



