c'est-à-dire à 



(i; 



( iii3 ] 



ou z, est la charge sur la crête du déversoir. 



» En égalant à zéro la différentielle de cette expression relativement à z, , 

 on trouve z, = o. 



» Il me semble cependant qu'on peut obtenir, au moyen du principe de 

 moindre action convenablement appliqué entre certaines limites, des résul- 

 tats satisfaisants, et que ces résultats confirment une propriété du déversoir 

 tirée des expériences hydrauliques, qui n'a pas été indiquée par la théorie, 

 c'est-à-dire que le coefficient s, par lequel on doit multiplier la quantité 



~ v'ag ^^] pour obtenir le volume de dépense Q, ne dépend nullement de la 

 largeur absolue / du déversoir, mais de sa largeur relative -• En effet, d'a- 

 près le principe de moindre action, ce n'est point la différentielle de la 

 forcrf vive, mais la somme des différentielles de la force vive et du moment 

 des forces qu'il faut égaler à zéro. 



n Or, le moment qui répond à la différence des forces vives (1) est le 

 produit du poids gpQdi multiplié par la hauteur de laquelle son centre de 

 gravité a baissé depuis la section (L) jusqu'à la section (/). Désignons pour 

 une section quelconque d'une largeur X la v:deiu' de z, par Ç, et remarquons 

 que la distance du centre de gravité du volume, qui passe pendant dt par la 



section (L), au plan tangent à la surface libre du fluide au point A, est -■, 

 tandis que cette distance, pour la section (X), est 



^ ~^ — ; — — — :: — ' 



on voit que le centre de gravité baisse entre les sections (L) et (X,i de la 

 quantité 



et que le moment, pour la section (X), est 



(II) ii^pdi.Lz^^.i; 



2.3 



