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 les résultats obtenus n'apportent pas de perfectionnement notable clans la 

 tbéorie géométrique des polyèdres. 



D'autres Mémoires renferment des théorèmes nouveaux el intéressants, 

 mais la Commission n'a pas jugé que les démonstrations fussent suffisantes 

 et elle regrette particulièrement d'avoir à signaler la rédaction très-défec- 

 tueuse de l'un des travaux qu'elle avait surtout remarqués. 



On ne peut contester que plusieurs des concurients n'aient révélé dans 

 leurs recherches de précieuses qualités; aussi est-on fondé à penser qu ils 

 pourront, par de nouveaux efforts, perfectionner ou compléter leur premier 

 travail et se mettre ainsi en mesure de répondre aux vues de l'Académie. 



En résumé, la Commission décide qu'il n'y a pas lieu à décerner le prix 

 et elle propose à l'Académie de remettre la question au Concours pour 

 i8G3. 



L'Académie adopte cette proposition. 



Le prix consistera en une médaille d'or de la valeur de trois mille francs. 



Les Mémoires devront être déposés au Secrétariat de l'Institut avant le 

 i*''janvier i863. Les auteurs des Mémoires envoyés au Concours actuel qui 

 voudront se borner à compléter leur premier travail, devront reproduire sur 

 leur nouveau Mémoire la devise dont ils ont déjà fait usage. 



GRAND PRIX DE MATHÉMATIQUES. 



QUESTION PROPOSÉE POUR 133S, REMPLACÉE PAR UNE AUTRE POUR I8G1; CONCOURS 



paoROGÉ jusqu'à l'année 18G5. 



(Commissaires, MM. Liouville, Lamé, Chasles, Duhamel, 

 Bertrand rapporteur. ) 



L'Académie avait proposé la question suivante comme sujet du prix de 

 Mathématiques pour 1861: 



Trouver quel doit être l'état calorique d'un corps solide lioniogène indéfini , 

 nour qu'un système de lignes isqtliermes, à un instant donné, restent isotlteinies 

 après un temps quelconque, de telle sorte que la température d'un point puisse 

 s'exprimer en fonction du temps et de deux autres variables indépendantes. 



Deux Mémoires ont été envoyés au Concours. Tous deux dénotent chez 

 leurs auteurs une connaissance approfondie des mathématiques et l'habi- 

 lelé nécessaire pour lutter avec les difficultés de la question proposf'e. O- 

 pendant il n'a pas été possible à la Commission de décerner le prix. Luu 

 des concurrents s'est borné, en effet, à esquisser une méthode dont le temps 

 ne lui a pas permis de développer les conséquences, et l'autre, traitant avec 

 beaucoup d'élégance un cas déjà étudié, laisse complètement de côté le cas 



