( 1269 ) 



et 



DA' = (-)'((; + /■), 



ce qui serait contraire à l'hypothose. 

 » De même si B = o, 



l = r{b,..., h, k), ij. = r{a, b,..., h, k), 



et DA' devient 



(-)'-e(i-r), 



de sorte que A'^ ne peut pas être au-dessous de A*, à moins que r = i , ce 

 qui donnerait 



cas dont on a fait exclusion. 



» Donc, puisque A et B doivent avoir des signes contraires, - sera inter- 



mediaire entre 7^—7 — , ,, et z-^ — ^— j-:, c est-a-dire ^-=^-7 -. — -,^ et 



(a, b,. .., h, k) [a,b,...,li) (a, b,. . . , h, co) 



conséquemment, comme il est très-facile de le voir, - sera de la forme 



a, b,...,h,^- 



Or on peut supposer - ou un nombre entier ou une fraction irréductible plus 

 grande que k; de plus, comme il est facile de démontrer que c. ( ft,..., h,-\i 

 a. {a, b,..., h, - ) seront premiers entre eux, on aura nécessairement 



l = r{b,..., g, h) -h s{b,...,g), ij. = /•(«, b,...,g, h) + s[a, b,..., g), 



avec la condition /■ > As. 



n Donc, en substituant ces valeurs en (a), DA' devient ég:il à 



(-)' 5 + rP -^ ^Q 



16^.. 



