{ '27° ) 

 où 



P = (*,. ..,//, /(■)(«, b,..., h) -(«, b,...J,, k){b,...,ki = {- i)s 

 Q = [{b,..., g, h) {a, b,..., g) - {a, b,...,h){b,..., g)] 



-h{b,...,g,h,k){a,b,...,g) -{a,b,...,g,h,k){b,...,g) 



= -e{-iy + {-yk, 



u étant le nombre des lettres [a, b,..., h, k), c'est-à-dire / + i . 

 » Donc 



(3^ ' DA' ^{- iY{0 - sO + 'j - sk). 



» Maintenant, imposons à volonté sur X la limite X <. p -h p', ou bien 

 sur fx la limite [j. <, q + q' ; pour fixer les idées, disons l <. p -h p' : 



p'=[b,..., h, k, l) = {kl + i) {b,...,g, h) ■+- l[b,...,g), 

 p = {b,..., h, k) = k[b,..., g, h) + [b,..., g) ; 



donc 



p' + p = {kl + k + i) {b,...,g, h) + [l + i)[b,..., g). 



Mais 



X^ r{b,...g, h) -hs{G,...,g). 



Donc je dis que s ne peut pas excéder /. 

 » Car si 



J> / -+- I, 



r, qui est au moins ks -h i, sera >A:Z -f- A + i, et X ne sera pas moindre 

 que p' + p, ce qui est contraire à l'hypothèse. Donc 



s$-^lQ <i; 

 mais 



r — sk > \ . 

 Donc 



(-)'DA'>e, 



c'est-à-dire 



>(-)'DA, 



et l'on peut, de la même manière, démontrer que, si ix <. q -^ q', 



(-)'DA'>(-)'DA. 



