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» Dans un intervalle de 128 années, M. Aiiric mal 3i années bissextiles, 

 soit 3iX2j=:775 années bissextiles dans 128x23 = 3200 années. 

 D'après la règle grégorienne, qui met 97 bissextiles en 4oo ans, la même 

 période de 32oo ans contiendrait 8 X 97 = 776 bissextiles. I.a règle de 

 M. Aiiric revient donc à supprimer une année bissextile tous les 8200 ans; 

 et alors, au lieu de tout bouleverser, il semble bien plus naturel de con- 

 server la règle grégorienne jusqu'à l'année 3199 et de décider que, contrai- 

 rement à cette règle, les années séculaires dont le millésime dwisé par too esl 

 multiple de Sa ne seront pas bissextiles. Les années 3200, G400, 9600, etc., 

 ne seront pas bissextiles. On pourra ainsi annoncer, plus de treize siècles à 

 l'avance, la modification à apporter à l'usage adopté depuis plus de trois 

 siècles. 



» Cette correction ne sera pas suffisante, mais elle permettra d'attendre 

 que nos descendants soient fixés sur la question de la constance de la 

 durée de l'année solaire, ou plutôt de celle de la rotation de la Terre sur 

 elle-même. Ils prépareront à loisir la coirection qui sera plus tard néces- 

 saire. 



» Pour en donner une idée, si les constantes astronomiques aujour- 

 d'hui calculées restent les mêmes, il suffira d'ajouter ;i la correction pré- 

 cédente que les années millénaires dont le millésime, divisé par 1000, 

 sera multiple de 32 seront bissextiles. On aura ainsi, par période de 

 32000 ans, au lieu de 776 x 10 = 775o bissextiles, une bissextile de plus, 

 soit 7751; ce qui donnerait, pour la longueur de l'année moyenne, 



3G5 4- r,' '' ~ 36jJ, 2/1221 St;', durée qui excède seulement de 2 millio- 



32 000 ' '■ 



nièmes de jour l'année solaire moyenne actuelle, telle qu'elle est évaluée 

 dans le récent Annuaire du Bureau des Longitudes (365', 3422166). >' 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les invariants intégraux. Note 

 de M. G. Kœ\igs, présentée par M. Poincaré. 



(( l. Soit le svstème d'équations différentielles 



(1) -^ = Xi{x„x.„ .. ,x„) 

 et considérons l'intégrale «-uple 



(2) ]= f f... j'm ('.T, . r, T„) ^x, Iv, . . . ^x„. 



C. R., 1890, I" Semestre. (T. C\\U. N" î.) 4 



