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 à (les couches plus raréfiées, qui ne remplissent déjà plus cette condition. 



» Pour nous convaincre de la très grande différence qui existe généra- 

 lement entre la pression dans la protubérance et celle de l'atmosphère en- 

 vironnante, il suffit de remarquer que, d'après la discussion ci-dessus, 

 aucune protubérance ne peut avoir une densité inférieure à celle de la 

 couche où elle s'était trouvée auparavant, à l'époque requise par l'ex- 

 pansion. 



» A l'appui de notre explication, nous ferons observer que les protu- 

 bérances tranquilles, qu'on peut voir des jours entiers au même endroit, 

 présentent des changements continuels dans leur fine structure; elles 

 semblent ne consister qu'en une formation et dissolution perpétuelles. 



» Cette manière dont, selon nous, la dispersion s'opère, sert surtout à 

 expliquer les extrémités si singulières et si fines des protubérances, et, en 

 particulier, de quelques rayons qui s'échappent avec plus d'éclat, ainsi 

 que des pointes fines, qui font paraître la chromosphère comme couverte 

 de gazon. Ces pointes ne sont autre chose que le noyau le plus profond du 

 rayon qui surgit, lequel novau disparaît par suite de la dispersion. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la généralisation de la notion de limite et 

 sur l'extension aux séries divergentes sommahles du théorème d'Ahel sur les 

 séries entières. Note de M. Emile T!onEL, présentée par M. Darboux. 



« J'ai indiqué l'écemment (Comptes rendus, 3o décembre 1 893) comment 

 on peut étendre la notion de somme à une classe étendue de séries diver- 

 gentes. J'ai fait usage, pour cela, d'une fonction entière qui restait en partie 

 arbitraire; je supposerai aujourd'hui, pour plus de netteté, que cette fonc- 

 tion est la fonction e". 



» Cela posé, considérons une suite de quantités rangées dans un ordre 

 déterminé 



» Si la série de terme général s,^^^ — s^ est sommahle et a pour somme s, 

 la quantité .v„ sera dite admettre s pour limite généralisée. 



» Cette notion nouvelle permet de donner aux caractères de sommahilité 

 des séries divergentes des énoncés rappelant ceux de certains caractères de 

 convergence. Par exemple, pour qu'une série soit sommahle, il est néces- 

 saire que le terme général admette zéro pour limite généralisée. 



C. R., 1896, I" Semestre. (T. CXXTÎ, N" 2.) 10 



