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» Mais j'insisterai surtout sur la conséquence suivante, aisée à déduire 

 de ces notions, et qu'on doit regarder comme l'extension d'un théorème 

 célèbre dû à Abel : 



» Si une série ordonnée suivant les puissances croissantes de la variable z est 

 sommable pour :; = s^, elle est sommable, ainsi que toutes ses dérivées, pour 

 2 = p::p, p étant un nombre positif quelconque inférieur à un. 



» On voit par ces quelques exemples que la théorie des séries diver- 

 gentes sommables semble présenter, avec celle des séries convergentes, 

 assez d'analogies pour mériter une étude approfondie; il y a là une théorie 

 nouvelle à édifier. J'espère y contribuer prochainement par la publication 

 d'un Mémoire plus étendu, dans lequel je m'occuperai aussi du calcul pra- 

 tique de kl valeur numérique d'une série divergente numérique, supposée 

 sommable. » 



ÉLECTRICITÉ. — Réponse à la remarque de M. H. Poincaré sur la 

 théorie des rayons cathodiques. Note de M. G. Jaumas.v, présentée 

 par M. Poincaré. 



(( M. H. Poincaré a donné, dans les Comptes rendus du 3 décembre iSgS, 

 une équation qui démontre que les rayons cathodiques suivent une loi gé- 

 nérale que je n'avais trouvée que séparément pour tous les cas spéciaux. 

 Mais il suppose que son équation donne la direction de propagation des 

 rayons cathodiques, ce que je ne peux pas admettre. Or, cette équation 

 donne la vitesse de propagation de la surface d'onde, qui n'a aucune re- 

 lation générale ni à la vitesse, m à la direction du rayon. 



» Pour les gaz raréfiés homogènes en état statique, l'équation de 

 M. Poincaré a la forme 



, de „ d& , V (/^ . ry de 

 ^•^+^''Z7+Y„^+Z„^^=o. 



» C'est une équation de propagation du premier ordre à laquelle satis- 

 font non seulement la variable 0, mais toutes les variables du rayon. Soit 

 n la direction de la normale de la surface d'onde, on trouvera, pour la vi- 

 tesse c de la surface d'onde, 



c — j[X^cos(n,a-) -+- YoCos(/?, y) -+- ZoCos(rt, s)]. 

 .1 11 est impossible d'en tirer une conséquence quelconque sur la direc- 



