( n6 ^ 



Observations au sujet de la Communication précédente; par M. H. Poincaré. 



« L'équation 



,//(-) de ^r àe de _ 



dt " dx ^ dy " dz 



s'intègre immédiatement. Considérons les équations différentielles 



dt dx dy dz 



ce sont les équations différentielles des lignes de force. 

 » Soient 



x=f,{t + y., p, y), 

 y=f-2{t + c>., [3, y), 

 z=f,{t-^x,<^,-) 



leurs intégrales, oîi a, p, y désignent trois constantes d'intégration. Je 

 résous par rapport à i + a, p, y et j'ai 



p =^ '!^n{oo, y, z), 

 y = cp3(a;, j, 2). 



» Les deux dernières de ces équations sont les équations des lignes de 

 .force en termes finis. L'équation aux dérivées partielles a pour intégrale 

 générale 



= fonction arbitraire de ç, — /, o., et Çj, 



ou, si le mouvement doit être périodique, 



e = F(9o, 'p3)cos>,('!), — /). 



On voit que l'intensité est fonction seulement de ç^ et de Çj, cequi veut dire 

 que les rayons suivent les lignes de force. 



» Quelque ingénieuses que soient les hypothèses de M. Jaumann, il est 

 donc nécessaire de les modifier au moins dans le détail. » 



