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lidiis c!c rcsjjète ei-dcN.iUS considérée. On aura alors la solution générale 

 «le ce problème île variations en prenant dans la formule (3), pour ç,r,,^ 

 les trois solutions de (4) dont il a été parlé, et pour t l'intégrale généi aie 

 de celte même équation (4). 



» Ou voit comment, par le moyeu des formules de M. Leiieuvre, à toute 

 équaliou à invariants égaux se trouve attaché un problème de variations 

 d'intégrale double que l'on sait former et dont la solution dépend de cette 

 même équation. 



)) Par exemple, l'équation qui correspond aux surfaces minima et dont 

 on possède l'intégrale générale, correspond a uue infinité de problèmes de 

 A^irialions que 1 on pourra effertUement former et inlégrcr. » 



MÉCANIQUE. — Sur des a')(i(jups des efforts tranchants et des moments de 

 flexion développés dans les puatres à une travée par les surcharges du Hègle- 

 nient du 29 août 1S91 sur les ponts métalliques. Note de M. i'*lAiu',ELi\ 

 ÎKplaix, présentée par M. Maurice Lévy. 



« Lorsqu'une poutre, reposant librement à ses deux extrémités sur deux 

 appuis de niveau, supporte un svstème de charges mobiles, on sait que, 

 pour obtenir l'effort tranchant ou le moment de flexion maximum dans une 

 section déterminée, il faut placer l'une des charges du convoi h l'aidomb 

 de la section considérée. Or il arrive que, pour plusieurs sections il'une 

 même poutre ou appartenant à des poutres de portées différentes, on 

 obtient le maximum de la quantité cherchée (effort tranchant ou moment 

 de flexion ) sous la même charge du convoi, et lorsque les charges eni^aoées 

 entre les appuis sont les mêmes. Dans ces conditions, l'effort tranchant et 

 le moment de flexion ne dépendent que de la portée de la poutre et de la 

 position de la section. 



» Soient : / la portée de la poutre, a? la tlistance à l'un des appuis de la 

 section consitiérée, z l'eifort tranchant ou le moment de flexion ; 



» on aura 



(1) f(l,x,z) = a 



et les coefficients de cette équation demeureront invariables tant que les 

 circonstances énoncées plus haut seront réalisées. 



» L équation (i) est celle d'une surface qui peut être représentée com- 

 plètement par la projection, sur le [)lan des Ix, des lignes de niveau rela- 

 tives aux quantités z. Si l'on considère toutes les surfaces correspondant à 



