aux eqiiaiiojts 



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(•) { (^ -^i^-),/- +p.A-.^o (e^ ^. -I- ^ + ^^ 



eZ qui, à la surface du cofps, que j'appellerais, sont telles que les trois expres- 



sions 



P. ^ M -,- ;. (/^^ + m^^ + « ^. j H- ..(l^_ + ^-^ + «^), 



(,2) { p, = />.o + ,. (i^, + m^; -+- ^^-:) + ;.(/^ + ,„ ^^ + „ _ 



(ti;i /, m. Il sont les cosinus directeurs de la normale à S, c' est-à-dire à la sur- 

 face du corps) prennent des valeurs données d'avance. 



» Je commencerai par résoudre le problème suivant : je chercherai trois 

 fonctions E, •/), Z, qui satisfont aux équations (i) non seulement à l'intérieur 

 de S, mais à l'extérieur de S. Je supposerai que ces fonctions sont conti- 

 nues quand on traverse S, mais que leurs dérivées ne le sont pas. Les 

 expressions (2) subissent donc une variation brusque quand on franchit 

 cette surface; j'appellerai P^., P^, P^ les valeurs de ces expressions du côte 

 interne; j'appellerai P". P',', P" les valeurs qu'elles prennent du côté 

 externe. 



» Je suppose alors qu'on se donne les différences P" — P^,, P" — Pj, 

 P" — P., et je cherche à déterminer E. ri, *(. 



» Pour cela, soient E', r,', 'C les potentiels de trois surfaces attirantes, 

 coïncidant toutes trois avec S et dont les densités superficielles sont respec- 

 tivement 



iz(K-K)^ hiK-'^yh MK^-p.)- 



Soient ensuite 



/, .r, di' dr,' dl' 



Soit u le potentiel d'im volume attirant remplissant tout l'espace et dont 

 la densité est -y—- 



