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 » On en déduit que 



r — î T — 1' 



» Cela nous permet d'écrire avec un seul indice J,„+„ et J',„^„ au lieu de 

 J„,,„etdeJ',„„. 



» J'observe ensuite que 



» Cette intégrale est en effet égale à l'intégrale triple 



S'-. 



ir. -+■ 2 a 



dv dz 



im^zi 



étendue à tout le volume du corps. De même, ]!,,„ est positif, 

 conclut que le rapport ' ''"*"' va cons 



I' I' -I- I 



» On en conclut que le rapport ' ''"*'' va constamment en croissant, de 



même que -^,'^^i^; de même le rapport ""^'- p^^^^ croit toujours, mais il 



reste toujours plus petit que i. 



» Si l'on voulait se contenter d'un aperçu analogue à ceux dont on a si 

 souvent usé en Physique mathématique, on pourrait raisonner comme il 

 suit. 



» Cherchons le ravon de convergence de notre série et admettons que 

 cette convergence soit uniforme; alors on verrait que le rayon de conver- 

 gence minimum sera le même que celui des séries 



j;, -f-^-j; + ^-''j;+.... 



)) Ce rayon est au moins égal à i et il est plus grand que i si l'on peut 

 assigner, au rapport j^-, une limite supérieure finie et une limite inférieure 



" 2 m 



plus grande que zéro. 



» J.,,„ ne peut s'annuler que si l'on a en tous les points extérieurs à S 



^ ' dx df dz dy dz dz dx dx dy 



» De même Jo,„ ne peut s'annuler que si les mêmes relations ont lieu en 

 tous les points intérieurs à S. 



M Or ces relations entraînent les suivantes : 



(6) E,„ =a + qz - ry, r,,„ =b + rx— pz, '(,« =c+py — qx, 



a, b, c, p, q, r étant des constantes. 



