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 riable; x et y étant les fonctions fondamentales invariantes ci-dessus, 

 soit 



IV 



3MV = 



ou 



J et N se déduisent de I et de M en permutant à la fois (m, v) et (a:,y). 

 » Considérées comme fonctions de ac et y, I, J, M, N sont liés par les rela- 

 tions 



dp ~^dxdy~ dx^ "^ ^ dy "•" ^ dx \M' I J dx ~ "' 



d^J _ <)^N _ d'-M o <)(1N^+ JM) , d_ /M\ _ i_ d{l-J ) _ 



dx-~'^dxdy 'V- "^ '^■^- '^ ày[m) 1 dy ~ ^' 



» Regardant x et y comme fonctions de a et v, et posant 



dx dy dx dy 



du rfc dv du' 



on a 



du^\dv) dudv du dv dv- \du 



dv du du dv 



d^y dy d^y dy\da fà^yày à^y ày\dx 

 du- dv duàv du J dv \ dv^ du du dv dv J d 



n 



avec des expressions analogues pour J et iN^. Les fonctions I, J, M, N, ration- 

 nelles en u, V et invariantes par les substitutions du groupe, sont des fonc- 

 tions rationnelles de x et y. Je les -aK formées dans le cas du groupe de Besse. 

 Malgré l'emploi systématique de quelques artifices, les calculs sont très 

 longs, et je ne puis qu'en transcrire ici les résultats : 



27(^ — i) — l\x^y 



jyj _ 9(i— 4-a?) + 4(.2^4-6).r7 ^ 

 2[27(a: — i)— 4^;'/] 



]^_ 2 j_ bx'-y — [jx-y-^ 24x — 97 + i8 ^ 



9(«— 7) y 3/»[4a;='7— 27(x — i)] 



-. \ox — 1 2\x-\-i 1 x'^ y^ -\- Z y^ ■ — 9 



24j' i-^y{y — i) 4j''(y — i)[4-r3/ — 27(x — i)j 



I o x^ y — 8 x'^y'^ -h 48 ^" -t- 8 1 ic' j — i o8 xy + 36 ^' — 1 8y 

 1 2 j^ [ 4 x^ y — 27 ( ./■ — I )] 



