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NAVIGATION. — Théorie du tangage sur une mer houleuse. 

 Note de M. A. Kriloff, présentée par M. Guyou. 



« La théorie du roulis est fondée sur l'hypothèse que les dimensions 

 transversales du navire sont petites par rapport à celles de la vague. Cette 

 hypothèse est inadmissible pour le tangage et c'est pour cela qu'il n'en 

 existe pas de théorie. 



» Je tâche dans cette Note d'en donnerune ébauche, m'affranchissant de 

 ladite hypothèse. 



» Soit un navire dirigé dans le sens du mouvement des vagues; en ne 

 considérant que ses oscillations verticales, on peut déterminer sa position 

 par l'ordonnée ^ de son centre de gravité et par l'angle de son inclinaison. 

 Les équations du mouvement du navire sont alors 



(0 ?'£=^- /pcos(;/yrfs-R, 



(2 ) K ^ ^ ~ f P l-^ cos \nz) — :■ cos (y^av J ^S — Mu, 



P étant le poids du navire, K son moment d'inertie, R et Mr la résistance 

 et le moment de la résistance de l'eau, p la pression hydrodynamique; les 

 intégrales se rapportant à toute la surface immergée du navire. 



» En supposant la houle trochoidale, toutes ces intégrales peuvent être 

 calculées. En effet, toutes les propriétés de la houle sont exprimées par 

 les trois équations que voici : 



(6) 



) 



fpcos{nz)c/S^ff_dY 

 et 



/ plx CQS\nz ) — z cos\nx)\ ^/S = / [jc-J;^ — z-—- jdV, 



