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» On appellera lignes isoslaliques les courbes dont chaque élément est 

 norriial à la tension qui le sollicite. En chaque point passent deux li£;nes 

 i.sostaliques ; l'ensemble de ces lignes forme, comme on sait, deux 

 familles orthogonales, et leur configuration est naturellement indé- 

 pendante de la grandeur attribuée à la pression II. En posant uv ^ s et 

 u -\- V =^ t, l'équation différentielle des lignes isostatiques est 



(2) (R/ - Qs) di'' ~ (R 4- Q/ + Vs) fhdl + (Q — 5) ds^ = o. 



» Considérons la fonction a» de f) dé6nie par l'équation 



dans laquelle R désigne une constante arbitraire, et 



, _l b-c-—a''{b'-+c-) 



L'équation (2) est intégrée par les expressions 



,, f/u doi 



» La partie réelle des lignes isostatiques est obtenue sans que ait ja- 

 mais à franchir les valeurs critiques «-, h"^, c'-. Il y a, eu outre, trois inté- 

 grales singulières, correspondant aux trois sections principales et repré- 

 sentées par les équations 



5 = «-? — a'', .... 



Quand on a obtenu une ligne isostatique autre que les sections principales, 

 les autres lignes de la même famille s'en déduisent sans nouvelle quadra- 

 ture. La disposition générale des lignes isostatiques est analogue à celle des 

 lignes de courbure; mais les ombilics géométriques sont remplacés par 

 les ombilics mécaniques. 



» Quand la différence — — p i, est nulle, les lignes isostatiques sont 



constituées par les lignes de niveau et de plus grande pente de l'ellipsoïde 

 (le petit axe étant supposé vertical). Ceci montre que les lignes isosta- 

 tiques, à la différence des lignes de courbure, ne forment pas un système 

 isotherme. » 



