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 réduite en angle, k et oc des paramètres qui varient avec le lieu et l'époque. 



» On aura donc une représentation de la somme des ondes diurnes et 

 semi-diurnes, pour tous les lieux et à toutes les époques, si l'on construit un 

 abaque de l'équation (i). Coname on doit pouvoir prendre pour inconnue 

 soit h soit 0, la seule méthode applicable, en l'espèce, est celle des points 

 doublement isopléthes (' ). 



» Désignant par u etv des coordonnées parallèles de droites, comptées 

 sur deux axes parallèles Am et Bp, nous poserons (^) 



(o) «=^, v^k. 



)) L'élimination de h et k entre (i) et (2) donne 

 (3) 2« — ccosC) — a) — cos 26 = o, 



équation qui définit un système de points doublement isopléthes en a et 6. 

 » Afin de séparer les courbes (a) des courbes (6) de ce système, rappor- 

 tons le point («, 0) au système cartésien formé par la droite AB prise pour 

 axe des x et la parallèle à Am et Bf, menée par le milieu O de AB, prise 

 pour axe des y. En prenant OB pour unité de longueur sur Ox, on a (') 



, , 2-|-cos(Ô — a) __ cosaô 



^^> ^ — ~ o. _cos(9 — «)' -^ ^ 2 — cos(9 — a)' 



» I/élimination de y. entre ces équations donne pour les isopléthes (6) 

 (5) X COS2O -^- ^y — cosaf) = o. 



» Ce sont des droites qui concourent au point .r = i , y = o. 



(') Voir notre Nomogr-apliie. Ciiap. M (Gaulliier-Villars ; 1891). La méthode des 

 abaques liexagonaux permettrait de construire un abaque de l'équation (i), au moyen 

 duquel, k et a étant donnés, on pourrait calculer h en fonction de 9, mais non pas 6 en 

 fonction de h, et qui ne se prêterait pas, comme celui que nous décrivons ici, à la déter- 

 mination des hautes et des basses mers. En effet, sur cet abaque hexagonal, la va- 

 riable 9 entrerail dans deux des trois échelles. 



(^) Il semble plus naturel de poser ;/ = h, c 1= A\ Mais, dans ce cas, le dénomina- 

 teur des formules{4) serait remplacé par i — cos (6 — a). Ce dénominateur s'annulant 

 pour 9 — ar=o, l'abaque s'étendrait jusqu'à l'infini. Le choix de la première équa- 

 tion (2) a donc pour but de le faire rentrer dans des limites finies. Cet artifice se 

 trouve, pour le principe, indiqué au n" 48 de notre Nomographie. 



(') Nomographie, n" 28. 



