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a = -^> p = — , /étant l'ouverture commune des travées égales; m le 



rapport constant entre la charge d'un point d'appui et son enfoncement ; 

 h le rapport constant entre le couple de réaction d'un appui et l'inclinai- 

 son de la fibre moyenne au même jioint; £ le moment d'inflexibilité de la 

 poutre. 



» TiOrsquc, dans l'équation (i) ci-dessus, j3 = o, c'est-à-dire lorsque les 

 points d'appui sont simplement compressibles et ne donnent pas naissance 

 à une réaction formant un couple, les moments X^, Y;;, pris l'un immédia- 

 tement à droite, l'autre immédiatement à gauche de l'appui k, ont la même 

 valeur; l'équation (i) devient 



(2) X, - (4 - a)X,,, 4- (6 + 4oc)X,^, - (4 - a)X,,, + X,,, = o. 



» Je suppose que l'on détermine les moments de flexion dans quatre 

 sections de la poutre, chacune de ces sections étant prise successivement 

 dans quatre travées consécutives non chargées; la position de la première 

 section est définie par les distances q^l, r, /aux appuis de la première tra- 

 vée; les positions des autres sections par les distances analogues qj, t\l, 

 q^l, rj, qj,rj. 



)) Il est possible de choisir les sections définies par q,, r,,q.,, r.,, q^, r^, ..., 

 de telle sorte que l'on ait entre les moments M,, M,, . . ., au droit de ces 

 sections, une relation linéaire 



(3) AM, -t- BMo + CM, -+- DM, = o. 



» Les quantités y,, r doivent alors remplir la condition exprimée 



par l'équation suivante : 



(4) 



\ '■. r.> r, r, + ( 4 - - a) r, r.,i\q,-^- (6 + !iv.)r^r._q^ 7, 

 I +(4 — ^)'-.y2'/3 74-l-y,?.'737^ = o- 



En posant -^ := — p,, -^ = — p^, ..., cette équation peut s'écrire 



(^') p. ?l?3?k — (4 — '^)?2 ?:,?4 +• (6 + 4''')P3?4 — (4 — «)?/. +1 = 0. 



» La condition pour que l'équation (3) puisse avoir lien est que les 

 rapports p,, p^, . . . soient égaux à ceux de cinq quantités successives liées 

 entre elles par la loi générale de récurrence de l'équation (2). 



» L'équation (3) devient alors 



I r.,q^q,m, - \r\q^q,{^ - o.) ^ q,q.^q,\m._ 



I — h '•2^4(4 — «)-t- '•. r^r^MaH- r.royjM, = o. 



G. R., 1896, 1" Semestre. (T. CXXII, N° 6.) 4o 



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