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à rafFaiblissetnent des rayons qui, en se propageant, s'élargissent comme les tubes de 

 force. 



» En substituant ces formules dans les équations différentielles, on voit 

 que les amplitudes F ne sont point arbitraires que pour des cas tout à fait 

 exceptionnels. De plus, il est, en général, impossible de suffire à ces équa- 

 tions, quelles que soient les fonctions inconnues, ce qui veut dire que, 

 dans un champ général, les rayons ne suivent jamais les lignes de force. 



» Pour le champ uniforme, on obtient, par exemple, que les ampli- 

 tudes sont nécessairement constantes ; quant à la direction des rayons, on ne 

 peut alors rien en conclure. C'est de môme que pour les rayons de Maxwell. 



Le cas M^ = o et -^^ = o est excepté; seulement, dans ce cas, les ampli- 

 tudes sont arbitraires. 



» Pour un champ général, mais sous les conditions : 



on peut donner une intégrale qui représente un rayon qui suit une ligne 

 distinguée de force. On a 



= Ccosl(/ — o,), mW =C,sinl(t — o,) -t Â-,, (ï) = M = o, 



où C et C, sont des constantes. Cette intégrale démontre qu'un rayon 

 peut propager exactement dans la ligne de force de longueur maxima ou 



minima (où l'on a -p ^ o ) si sa surface d'onde reste normale à cette ligne 

 de force ( -j^ = o ) et s'il n'est pas dévié par une force magnétique 



(M„ = o). 



)) C'est pourquoi je crois que les rayons ne sont pas rectilignes dans le 

 voisinage de la cathode ('). Or, c'est conforme aux faits, les rayons ca- 

 thodiques suivant, en effet, dans le voisinage de la cathode à peu près les 

 lignes de force, s'ils ne sont pas déviés par l'aimant. 



)) L'intégrale (i) que M. Poincaré a donnée est très importante pour ma 

 théorie, mais on ne peut en tirer aucune objection. Les rayons ne suivent 

 pas les lignes de force, et il n'y a aucune raison pour qu'ils ne soient déviés 

 par l'aimant. Toujours ce n'est pas sûr que les surfaces d'onde soient nor- 



(') Pour des lieux, plus éloignés où V s'affaiblit, l'équation (2) n'est plus juste avec 

 une approximation suffisante. 



