COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES 



SEANCE DU LUNDI 9 MARS 1896, 



PRÉSIDENCE DE M. A. CORNU. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur la divergence des séries trigonométriques . 



Note de M. H. Poincaré. 



« J'ai eu l'occasion de parler de cette question à jjropos d'un travail de 

 M. Hill inséré dans le Bulletin of the American Malhematical Society . M. Hill 

 ayant publié, dans le même Recueil, un nouvel article sur le même sujet, 

 je me vois forcé d'y revenir, car le malentendu me semble s'être aggravé, 

 et je crois nécessaire de donner quelques explications complémentaires. 



» Il s'agit des preuves que j'ai données de la divergence des séries de 

 M. Lindstedt : 



» Another method, dit M. Hill (p. j34), is derived from the principle tiiat Iwo 



caracteristic exponents vanish for every uniform intégral that exists ; but the intégrais 



derivable from the séries of Delaunay, Newcomb and Lindstedt are valid onlj for a 



limited range in the values of the linear variables. For instance, in the problem of 



G. R., 1896, I" Semestre, (T. CXXII, N» 10.) 7''i 



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