( 586 ) 

 ■» En effet, considérons les équations 



^-f-;i^cos2am^j„ = -^Fsin2am^,-(^yx + 32^^(2^yrf(dnU)', 



^ + Pcos2am^y, = — 2^P cosaam^jo + Fsin2am^7'J 



dont la somme est exactement la même que celle de l'équation (3, o) avec 

 la première des équations (3, i). 



» En introduisant, dans la première des équations signalées, la valeur 



//Y 



<;(dn^Y)'=— X;-sin2am^dnEY-+2dn^='Y ^, 

 cette équation prendra la forme 



^° + Pcos2am^7„ =— ^Psinaam^ — (^^j X 

 (lo) I — 32^- ( — j Â:=sin2am^dn^Y- 



d'oîi il résultera, si l'on n'y considère que la partie constante de Y^ partie 

 qu'on peut identifier avec g, et qu'on réunisse les termes où figure Y" 

 multiplié par des fonctions trigonométriques aux équations suivantes, la 

 valeur 



(II) Jo = (i + 325'=)Q4-î^dn^Y. 



» Avec cette expression de jo. on obtiendra, au lieu de la formule (6) 

 de ma Communication précédente, celle-ci 



^.=-2^F(î;^ydn^/;^./cos2amEdn^=Y^. 



. -2^(1 + 32r) (^ydnE/^/sin2am?,dn?,^QYrf:r 



2i^ydnEy^^,y[>t= sin 2amUnln'^ 



- 32q' d(diilY') dnl] dx. 

 » Maintenant, si l'on se rappelle des valeurs des termes constants qui 

 figurent dans les développements de -igk-i^^j cos2am^dn^'' et de 



