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 » Je (léfinis l'addition a -f- |î par la formule 



7. + (î = ( 7.< -t- fi, ) rt, -f- («2 + ;i.) «.+ ... -I- (k„ + fi„) rt„, 



et la multiplication y.'^ par la formule 



où il faut tenir compte de l'ordre des facteurs. Si a^aj = ai, on remplacera 

 oLi^jQiaj para,Pya;, en sorte que le produit a^ sera un nombre y de la 

 forme y, a, + yafls + . . . -4- y„a„, faisant partie de l'ensemble (E). 

 Soit 37 = a?, a, + a^j^o + • • • + ^n«« un nombre inconnu de l'ensemble (E). 

 Le produit y.x est de la forme A,(5!, -j- A^fla + . . . + A„a„, oi!i A,, Aj, .... 

 A„ sont des polynômes linéaires et homogènes en x^,x„, ..., x^. Le dé- 

 terminant des coefficients de ces polynômes s'appellera la norme du nombre 

 complexe a. Si la norme de a, n'est pas nulle, on ne pourra pas trouver 

 de nombre complexe x différent de zéro, tel que xx soit nul sans que a 

 le soit. Il en sera autrement si la norme de oc est nulle. 



» Excluons de l'ensemble (E) tous les nombres dont la norme est nulle. 

 La multiplication de deux nombres de l'ensemble (E) est associative, et le 

 produit de deux nombres dont la norme est différente de zéro est aussi un 

 nombre dont la norme est différente de zéro. Les nombres de l'ensemble CE) 

 qui ont une norme différente de zéro forment donc un groupe (H). 



» Remarque I. — La norme de a s'obtient comme il suit : dans la Table 

 de multiplication de G, on remplace les symboles a,, rto, .. ., a„ para,. 

 y-o, . . . , a„, et l'on regarde le Tableau trouvé comme un déterminant. 



» Remarque II. — Pour l'ensemble T, on peut prendre, par exemple, 

 l'ensemble des nombres entiers pris suivant les modules p, fix), fÇx) 

 étant un polynôme à coefficients entiers, irréductible (modp). 



» Les ensembles (E) pourront, à leur tour, servir d'ensemble (T). » 



PHYSIQUE. — Sur un moyen de communiquer aux rayons de Rôntgen la pro- 

 priété d'être déviés par l'aimant. Note de M. A. Lafay, présentée par 

 M. A. Cornu. 



« Ayant entrepris quelques recherches sur les r;iyons de Rontgen, j'ai 

 pensé qu'il serait utile d'examiner si, parallèlement au phénomène de la 

 décharge des corps éleclrisés provoquée par ces ravoiis, il ne se produisait 



C. R., iSgfi, I" Semestre. (T. CXXII, N° 12.) 9^ 



