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 On voit donc toute la complication de cette méthode et son imperfection. 



» En effet, on ne peut d'abord recueillir que très peu d'observations à 

 douze heures d'intervalle, puisqu'il faut un temps favorable le jour et la 

 nuit et, en outre, les conditions d'observation de jour et de nuit, aussi bien 

 que les éléments de la réduction varient et sont difficilement comparables. 



)> Dans plusieurs Communications précédentes, j'ai exposé les méthodes 

 nouvelles qui permettent de déterminer directement, dans le courant 

 d'une même soirée, les constantes instrumentales qui sont nécessaires à la 

 déiermination des coordonnées absolues des étoiles situées dans une région 

 quelconque du ciel et sans s'appuyer sur les positions plus ou moins pré- 

 cises des repères si peu nombreux obtenus par la méthode ordinaire. 



» Le but de la Communication suivante est de faire connaître toute une 

 série de nouvelles méthodes pour obtenir avec une haute précision, dans 

 le courant de chaque soirée, les coordonnées absolues des polaires jusqu'à 

 2° du pôle et la valeur absolue de la latitude, sans qu'il soit nécessaire de 

 recourir aux passages supérieurs et inférieurs et sans qu'il soit nécessaire de 

 faire intervenir les constantes instrumentales. Comme on le verra, en fai- 

 sant les deux observations conjuguées à quatre heures d'intervalle et en se 

 plaçant dans les conditions géométriques indiquées par la théorie, on éli- 

 mine en bloc l'effet des erreurs instrumentales, et l'on arrive ainsi à déter- 

 miner les coordonnées des polaires avec un haut degré de précision et in- 

 dépendant des erreurs d'inclinaison, d'azimut, de collimation, ainsi que 

 des erreurs de division et de flexion. 



» Si nous désignons i-espectivement par tl et t' l'heure de la première et 

 delà seconde observation, par t' et t" l'angle horaire, par P' et P" la distance 

 polaire instrumentale correspondante, par A' et A" les distances au plan 

 instrumental mesurées par la vis en ascension droite, par 90°+ in l'angle 

 horaire de l'axe instrumental, et par n sa déclinaison au-dessus de l'équa- 

 teur, par A la distance polaire vraie du pôle instrumental (en supposant 

 qu'elle ne dépasse pas quelques minutes d'arc), par P la véritable dis- 

 tance polaire de l'astre, par r la constante de la réfraction, par A, l'as- 

 cension droite de la polaire et par C^, la correction de pendule, on aura 

 les expressions suivantes, en considérant le triangle formé par le pôle, la 

 position occupée dans l'espace par l'astre au moment de l'observation, et 

 le point où l'axe instrumental coupe la sphère céleste : 



(«) cos7isinP sin(-r' — m) =. sinA' 4- sin?jcosP, 



(a') cos«sinPsin(T"— m) = sinA"-)- sin«cosP, 



