tang>. 



(8) 



p"4-p' A"+A' A" — A' P'— P" 

 — fans; 1- tansr tang cot 



2 2 2 2 



P" -1- P' P' — P" A" -t- A' A' — A" 



tang— cot fang tang 



2 2 2 2 



(6) { ^ A"— A' , P"-l-P' , P'— P" 



tang/z sec> tang sec sec — 



» Il est impossible d'entrer ici, faute d'espace, dans le détail du déve- 

 loppement de ces formules et dans leur discussion. Je me réserve de traiter 

 cette question dans un Mémoire qui sera publié ultérieurement. Je me con- 

 tenterai de publier les résultats généraux importants qui s'en déduisent. 

 Supposons que l'on fasse deux observations conjuguées, l'une deux heures 

 avant, l'autre deux heures après le méridien, en pointant simultanément 

 l'astre avec les deux fils mobiles et en notant l'heure; alors on peut consi- 



J ' I I T.,/ TV ^" + A' t" + t' j . , ■ 



derer les valeurs P — P , et — — — m comme des quantités très 



faibles, et les formules précédentes peuvent être simplifiées d'une manière 

 notable. 



» Dans les équations (i) et (3), on peut remplacer par l'unité les quatre 



A"— A' A"4-A' /P"-t-P' \ A"-f-A' , 



termes suivants : cos ? cos > cos 1- >^ et cos ■ sécn: 



2 2 \ 2 / 2 ' 



a" + A' 



dans l'équation (4), A" et A' étant de signe contraire, n'atteindra 



pas une minute d'arc; par suite, le produit tang — — — tang — — — n'aura 

 pas une valeur sensible. On peut de même faire disparaître, dans le déno- 



, , ^ P'-P" /P'+P* ,\ ^ A"+A' A*- A' 



mmateur, le terme tang cosi h A tang^ tang ; 



P" -+- P' 

 dans l'équation (j), on peut omettre X et prendre cos égal à l'unité. 



» On obtient ainsi, en tenant compte de l'inclinaison "*, 

 [e) sinPsin ^sin( ^ wl^sin ±'"*, 



(/) «ang (^—^ - '") 



P'-P" 



. A" — A' 

 sin 



P' — P" 



tang • 



\^ ' ^\0i y ^ 2 p' + p" ' 



tang 



