( i3) 



] a b c a c ' 



» On a, comme on l'a vu, 



9 9. 



P , '/- , '- _ 7, P 



(0 



I p^ n' r- p- fr r" 



l a- b- c- a - b - c - ' 



rt', i', c', /j' ayant les valeurs définies précédemment. De plus, les cosinus 

 directeurs de l.i perpendiculaire au plan de l'herpolhodie (H) sont, par 

 rapport aux mêmes axes, 



p q r 



-1 -r- -1 

 tl t) c 



et ceux de la perpendiculaire au plan de l'herpolhodie (H') sont 



— P —1 — ' 



a 



b' c 



» Ces points étant rappelés, nous supposerons que le système mobile (B) 

 entraîne un corps solide dans son mouvement, et nous allons chercher 

 quelles sont les forces qui seraient capables de produire ce mouvement. 



» 3. La supposition la plus naturelle et, en même temps, la plus simple 

 consiste à admettre que le corps solide entraîné est une sphère ayant pour 

 centre le point fixe, ou du moins, ce qui revient au même, que l'ellipsoïde 

 de ce corps, qui peut être hétérogène et d'une forme quelconque, est une 

 sphère pour le point fixe O. 



» Soit A la valeur du moment d'inertie pour un rayon quelconque de 

 cette sphère. Les composantes de la rotation étant 2/>, 2q, a/', les projec- 

 tions, sur les mêmes axes coordonnés, de l'axe du couple des quantités de 

 mouvement seront 



2 A/), ikq, ikr. ; 



« Pour plus de clarté, nous appellerons axe du corps la perpendiculaire 

 au plan de l'herpolhodie (H'); et nous supposerons que la perpendiculaire 

 au plan de (H) coïncide avec la verticale. 



» Ces définitions étant admises, les équations (i) nous montrent immé- 

 diatement que la composante de la rotation, relative à l'axe du corps, qui 



s'obtient en multipliant ip, 2.q, 2r respectivement par les cosinus — j^j 



-^5 —y- et faisant la somme des produits obtenus, est constante et égale à 

 — 2/1'; elles nousmonirent également que la projection de l'axe lu couple 



