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prendre le corps, soumis à la seule action de son poids, quand les circon- 

 stances initiales varient. 



» Pour établir ce résultat en toute rigueur, donnons-nous a priori la 

 composante 2B de la rotation relative à l'axe du corps, la projection 2 AL 

 de l'axe du couple des quantités de mouvement sur la verticale, enfin les 

 deux constantes D, H' qui figurent dans l'équation des forces vives écrite 

 sous la forme 



lTrn>^= 2A(Dm + H'). 



Ces constantes définissent complètement le mouvement du corps; il suffira 

 de montrer que l'on peut exprimer a, b, c, h en fonction de B, L, D, H'. 

 » Les propositions établies plus haut nous donnent déjà 



(2) ^ A = L, A'= — B. 



» Il faut en outre exprimer que l'on a 



., , D« H' D / p^ q- /■« \ H' 



' ■' 222 \fl« hb' ce I 2 



et pour cela il faut écrire que cette équation est une combinaison linéaire 

 des deux premières équations (i). On obtient ainsi le système 



D _ H' Ih — a 



laa! la^ 2 «^ 



^ I 1 260 'Xh- 2 b' 



D H' \ h—c 



I + 



2 ce' 2 £■ 2 C- 



En remplaçant dans la première de ces équations a! par sa valeur donnée 

 dans la Commimication précédente, on obtient la formule 



D/Q 2R\ H' \ih — c,) 



il \a- «■* / a~ a- 



et les autres équations (3) nous conduiraient à la même relation dans 

 laquelle a serait remplacée par b et par c. Il suffira donc d'exprimer que 

 l'équation eu x 



, -X. ? /3 _ i^\ - H' _!. H''---) 



admet les racines rt, b, c. On est ainsi conduit au système 



iÙ = D, l=-oP, 



^^^ 1 W=2Vh-Q, 



