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 afin de ne pas trop m'étendre. Quant au second, il se réduit à la considé- 

 ration de deux variables, si l'on prend la direction unique pour axe des z. 

 Il ne reste donc à envisager que deux questions sisnilaires : l'une, de Géo- 

 métrie plane, avec un système de cercles; l'autre de Géométrie à trois 

 dimensions, avec un système de sphères. 



» Je les rattache l'une et l'autre à une généralisation dans laquelle je 

 suppose quelconque le nombre des variables. On obtient alors certaines 

 diilérences suivant la parité de ce nombre, et ces différences s'observent 

 par suite entre les deux cas de la Géométrie plane et de celle de l'espace. 



» Je n'abuserai pas des moments de l'Académie en décrivant les diverses 

 formules générales auxquelles je me suis trouvé ainsi conduit pour le calcul 

 desaugments. Ellesme permettent notamment de résoudre fort sim])lement 

 des questions qu'il ne serait peut-être pas aisé d'aborder directement. Par 

 exemple, ce problème : 



» Trouver un potentiel dont le n"'""-' augment soit constant, ou, en particulier, 

 nul. On obtient notamment, en supposant en particulier «=2, deux 

 potentiels distincts dont l'un seidement avait été signalé accidentellement 

 par Lamé, qui attachait une certauie importance à cette remarque, comme 

 permettant d'intégrer en termes finis l'équation qui régit les mouvements 

 vibratoires. Je citerai de même cet autre problème : Trouver un potentiel qui 

 soit reproduit par son n"''"" augment. 



» Je termine cette étude en généralisant encore une fois les résultats 

 précédents, de manière à les étendre à une autre opération de calcul que 

 M. de Saint-Venant a nppelée la généralisation ellipsoïdale du paramètre dif- 

 férentiel du second ordre, en y introduisant des coefficients arbitraires pour 

 traiter les questions relatives aux' corps non isotropes. J'étends d'ailleurs 

 aussi le type de cette opération à un nombre quelconque de variables 

 avec un égal nombre de coefficients fixes. » 



MÉTÉOROLOGIE. —Réponse à la Noie de M. Màscart sur les grands mouvements 



de l' atmosphère i par M. Faye. 



« La Note très concise de notre savant Confrère M. Mascart porte sur les 

 points suivants: 



» 1" La distinction des cyclones où l'air monterait, dit-on, en tournoyant 

 du sol vers les nuages, là où se manifeste une dépression barométrique, et 

 des anticyclones où, par suite d'un excès de pression, l'air descendrait au 

 contraire jusqu'au &o\. 



