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» V. Le groupe g se compose des quatre substitutions qui dérivent de 



A = 



B = 



"1 



z. 



z, (/?; 



{pz 

 z„[z 



A-=i, B='=i, 

 AB = BA; 



p etV sont des /onctions linéaires en z,, Za, dont les coefficients dépendent de 

 ceux de T. 



» VI. Le groupe g se compose des quatre substitutions qui dérivent de 



z, z, (/;=., + P = ,; 



B= z., ' Z2{pz^ -h Ps,' 



Z3 —z,{Vz., + pz._] 



p etV étant définis comme au groupe précédent. 



» VII. Le groupe g se compose des quatre substitutions dérivées de 



Z2Z3 

 Z, Z., 



A- = i, B2=i, 

 AB = BA, 



Z, {gzs-h SiSo) 



Zj Zj (/JZj + ZjZa) , B := 



Z, ~Z|Zo(Z3 + P) 



A='=i, B*=i, AB=:BA; 

 p, P, q, Q so?r< définis, comme au type V, avec l'identité 



2z,z., =/>Q 4- qV. 



» Voici maintenant la correspondance qui existe entre la nature de g et 

 celle de r : 



» Si g appartient au type III, V, VII, II, IV, VI, le groupe à deux varia- 

 bles linéaire T est tétraédrique ou octaédrique, dérivé de c et de t : 



R,z, 



a = 



z 2 11 2 z .> 



».| Zj 



z.-, z, 



R; 



I . 



» Si g est du type IV ou VI, m = 3. 



» Les groupes cubiques d'ordre fini sont assez nombreux (une tren- 

 taine). Je ne donnerai que ceux qui résultent de la combinaison d'un 

 groupe normal avec un groupe linéaire G' à trois variables. Voici le ta- 

 bleau des groupes les plus généraux de cette espèce, le système des coor- 

 données étant convenablement choisi pour chacun d'eux. 



)) Le type I ne fournit qu'un groupe linéaire et G se confond avec G'; 

 les types II et IV fournissent des groupes quadratiques déjà étudiés dans 

 une précédente Communication (3 mars 1884). 



» Le type III fournit les deux groupes suivants : le premier (six substi- 



