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 on voitqiie l'exactitude de la recherche dépend de la précision avec laquelle 

 on mesure A"— à'. En effet, le dénominateur de <f(A"— A') esterai à l'unité, 



et -cot( — - — I est inférieur à i. Le facteur tang ( |-Cp+m — .i,) 



étant très peu différent de zéro, on remarque immédiatement que l'x ab- 

 solue de la polaire ne joue aucun rôle sensible. Souvent même on pourra 

 également mettre dans (VI) le cosinus ^ i ; en tout état de choses, il suffira 

 pour le calculer, l'angle étant très faible, d'avoir JU à i™ de temps près. 



Mais il convient d'ajouter à — - — dans l'équation précédente une faible 



correction tenant à la réfraction. En effet, en désignant par a. l'azimut de 

 la polaire, par z sa distance zénithale, par dz la réfraction, on trouvera faci- 

 lement les relations suiviintes : 



(0 



sinA' = sins'sina', sin A"= sinz"sina"; 



sina'sins'= sin P sin t', sin a" sin 3"= sin P sin t". 



La réfraction ne changeant que la distance zénithale, il suffit de différentier 

 par rapport à z en considérant a comme constante. Ou obtient ainsi 



f/A' = sinPsinx' sécA' cols' dz', dA"— sinPsinT"sécA"cots"<^3"; 



A et T ayant toujours le même signe, on voit immédiatement que la réfrac- 

 tion diminue d'une manière absolue A, et, pour corriger, il faudra tou- 

 jours augmenter sa valeur numérique. Posant sécA' etsécA"=: i, on aura 



I / ^" — ^'\ sinP , . „ ,/ I „ . , , , ,^ 



ai — - — I = — — (suit col z dz— suit cot^ a= ). 



Il est permis ici sans inexactitude sensible de substituer à dz" et à dz' les 

 réfractions moyennes égales à rtang^" et rtang^'. Il résulte ainsi 



n[ =/-sir 



. ^/sIiit"— siiiT' > . ^ . e" — t' lt"-\-i' \ 



inPI 1 = rsiuPsm cos( — ^ XI. 



Dans le cas actuel où les observations sont faites symétriquement par rap- 

 port au méridien, cos( — 4.) peut être mis = i . On obtient ainsi 



P= 'f — t ' " ' ^ +rsinP. 



\ (if' + t' 



7. sin ( ) cos ( -+- Cj, -h m — A.< 



» De même l'équation (1) nous fournit un autre procédé en supposant 

 les observations faites symétriquement par rapport au premier cercle ho- 



