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riqiie l'influonce de chacun des éléments gazeux qui se trouvent dans 

 l'atmosphère ('). 



» Ce programme n'a été rempli qu'en partie par la découverte du 

 spectre de la vapeur d'eau en 1866, et par les études sur la variation 

 d'intensité des raies telluriques avec le degré hygrométrique de l'atmo- 

 sphère, études qui montrent que la vapeur d'eau n'est pas le seul élément 

 qui intervient dans le phénomène; ce programme, dis-je, a été souvent 

 interrompu dans sa réalisation par les missions dont l'Académie m'a fait 

 l'honneur de me charger, mais j'ai toujours témoigné dans mes Commu- 

 nications que j'avais l'intention de le poursuivre complètement, et c'est 

 dans ce sens que, avant de partir pour l'île Caroline, en i883, j'entretenais 

 l'Académie de ce sujet. 



» Aujourd'hui, l'appareil principal vient d'être terminé, et j'espère 

 avant peu entretenir l'Académie de la suite de ces études. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Nole de M. Hekmite au sujet de la Communication 



de M. Stieltjes « sur une fonction uniforme » (*). 



« La proposition de Riemann se tire facilement de la formule employée 

 par le grand géomètre 



-> 



en décomposant l'intégrale définie en deux parties et écrivant 



où w désigne une constante positive arbitraire. On met ainsi en évidence 

 deux fonctions 



f.r 



et 



- 



qui, l'une et l'autre, seront uniformes si l'on convient d'employer, dans les 

 intégrales, la valeur principale Aex. C'est dire que, en posant .r = e', ce 



( ' ) Dans celte première Note, j'exprimais l'intention d'étudier notamment les spectres 

 de l'azote el de l'oxygène. 

 (') f oi> plus loin, p. i53. 



