( lyS ) 



» Les comparaisons de Cérès et de Pallas se rapportent aux éphéméndes 

 publiées dans le Nnulical Almanac. Les autres se rapportent aux éphiMné- 

 rides du Beiliner Jahrbuch. 



» Les observations des 3o et 3i mars ont été faites par M. F. Bocjuel ; 

 toutes les autres, par M. P. Puiseux. » 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Su7' le mouvement de rotation de la Terie 

 autour de son centre de (jrauité. Note de M. F, Tisserand. 



« La détermination du mouvement de rotation de la Terre dépend de 

 l'intégration des dix équations simultanées suivantes : 



A^+ (C - B)7r--= -^(^^ 4- cosO^j - cos^^. 



_-+(B-A)/;ry^^: 



«y su)Ç) — p cosç; = 



1t 



1 • I ^'^ 



[h] / Y co.sç 4- /?sui If = sinfi— -> 



-f = // -t- coi.5 —■, 



' dt dl 



dans lesquelles y, 6, (j* désignent les trois angles d'Euler;^, (y, /■ Its com- 

 posantes de la vitesse angulaire de rolaiion suivant les axes principaux 

 d'inertie relatifs au centre de gravité; A, B, C les moments d'inertie prin- 

 cipaux, et U la fonction des forces. 



» Si l'on suppose d'abord U — o, on peut intégrer rigoureusement les 

 équations (rt)et(i) à l'aide des ionctious elliptiques. On peut ensuite 

 avoir recours à la méthode de la variation des constantes arbitraires, pour 

 tenir compte de U. 



» On peut se demander s'il ne serait pas possible d'intégrer rigoureu- 

 sement les équations (« ) et ( A) en y remplaçant U par les termes les plus 

 considérables de son développement. On aurait ainsi une première approxi- 

 mation beaucoup plus voisine de la réalité, et il semble qu'on pourrait 

 retirer de là quelques avantages lorsqu'il s'agirait d'appliquer les formules 

 à des époques très reculées, et aussi pour établir plus rigoureusement 

 l'uix ariabilité du jour sidéral. 



