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 » Soit posé 



■}. li- 

 on trouve 



3///5 C — A „ 



- — H =: ï3 ; 



8621000 



» L'angle •/„ est très petit; ou en conclut que),, est aussi très petit. 

 » Si l'on veut ramener les fondions elliptiques à la forme canonique, il 

 faut considérer l'équation 



qui est tlu quatrième degré en z. En substituant dans le premier mendjre 

 — 1, "u = cos9„ et -i- I, on voit, par les changements de signes, que celle 

 équation a au moins deux racines réelles; elle n'en a du reste que deux ; 

 car l'équation dérivée est 



1., et vj éiiint très petits, le coefficient de z est positif, comme celui de ;3' ; 

 donc cette équation dérivée n'a qu'une racine réelle. 



» Les calculs que nécessiterait lu réduction à la forme canonique se 

 trouvent être exactement les mêmes que ceux que M. Gyldén a effectués 

 dans son Mémoire : Ueber die Bahn eines inatei iellen Punktes, der iic/i unter 

 dein Einjltisse eiiier Ceiitralkrajl von der Foi ni — ^ + [J-i'' l^'euhijl^ je me bor- 

 nerai donc à renvoyer à ce Mémoire. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur diverses fJioposilions relatives au nwuvenienl d'un corus 

 suli'le autour d'un jiointfixe; par M. G. Dauboux. 



« 1 . Dans ma première Note Sur les deux nionvenienls conesjjondants à une 

 même polliodie, j'ai donné les formules qui permettent de passer de l'un de 

 ces mouvements à l'autre; mais j'ai laissé de côté l'étude des relations géo- 

 métriques qui existent enlie les deux surfaces du second degré correspon- 

 dantes à ces deux mouvements. Depuis la publication de cette Note, je me 

 suis aperçu que, dans ses llecherclieb sur les surfaces réglées Ictraédrales symé- 

 triques, M. de la Gournerie avait déjà démontré plusieurs propositions 

 intéressantes relatives à la polliodie et, en particulier, la suivante, cpii a 

 été doiuiée à la fin de ma Communication : La courbe d' inlersection de deux 



