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termes dépendants de jx', ainsi que les termes des ordres supérieurs; on 

 n'a retenu aussi que les termes flu premier ordre par rapport à p„ et p„. On 

 n'obtiendra donc pas, il est vrai, les résultats suffisamment approchés, eu 

 intégrant les équations précédentes, mais la méthoile que nous allons 

 exjjoser s'applique encore sans altération aux équations plus complètes 



» Même dans le cas où sont négligés tous les termes dépendant de p^, 

 les équations que nous avons établies ne sont inlégrables qu'au moyen des 

 approximations successives; je me propose d'en donner la première dans 

 celte Communication. Mais vous verrez que le résultat numérique fourni 

 par la première approximation se rattache déjà tellement à la vérité qu'on 

 peut considérer l'orbite correspondante comme l'orbite intermédiaire de la 

 Lune. Cependant, au moyen des approximations ultérieures, on peut faci- 

 lement corriger les résultats de calcul numérique sans altérer la forme ana- 

 lytique des expressions que nous allons trouver. 



» Dans le but proposé, on peut écrire l'uitégrale de la première des 

 équations (i) que voici : 



^ = J ^^>^{''v„— A) + /i[-j,J p^Alui'KVo— .\)dvo, 



où l'on a omis les termes dépendant de p'^. Au moyen de celle expression, 

 on tire immédiatement de la seconde des équations dont il s'agit la sui- 

 vante : 



§ + ['-^-*-;g-(3i3,-^)cosi-«-A)]p„ 

 = - 8j3, / ,.„ sin [Iv, - A ) dv, - ^fi,-'- % 

 i3,-+- -|^jcos(ÀUo- A) — .... 



» En ditférentiant ce résultat, on obtiendrait une équation linéaire de 

 troisième degré, mais il nous conviendrait mieux de maintenir le degré de 

 l'équation proposée, si c'était possible. Dans ce but, nous chercherons une 

 formule de transformation au moyen de laquelle on peut éliminer, au moins 

 d'une manière approchée, le terme contenant le signe /, de sorte qu'on 

 aura une équation du second ordre qui ne renfermera pas un tel terme, 

 au moins si l'on ne considère dans la première ap|)roximauon que les 

 termes essentiels. Dans les Comptes rendus du lo juillet 1882, on trouvera 

 la déduction d'une telle formule; mais, dans le cas actuel, on peut opérer 

 d'une manière encore plus simple. 



