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 où l'on a, en supposant en particulier w = i, 



^ ' C T OC ,' , 



I . -> . . . 2 « ( ,v -f- 2 « — I ) 



tandis que G{s) est une fonction holomorphe donnée par l'intéotale 



'—^ î et que je représenterai par la série c„ 4- cj +. . .-t- c„s" -h ■ 



Je me propose de montrer comment on obtient, par une analyse toute setn- 

 blable à celle que j'ai employée à l'égard de la fonction Q(x) de M. Prym, 

 dans une Thèse sur les intégrales eulériennes, la valeur très approchée des 

 coefficients c„ pour de grandes valeurs de l'indice. 

 » Partant à cet effet de la formule 



j'en conclus d'abord 



I 



e 



et comme ' / (/xy'f'"''— est justement le «''"""'coefficient delà série 



qui représente la fonction Q(?) = / ^'~' e^'' ^x, en appelant ce coeffi 

 cient c'„, on voit qu'on a 



I 



e 



d'ailleurs, 



c„>c„. 



Nous parvenons donc ainsi à tine limite inférieure et une limite supérieure 



de c„. 



» Mais on peut obtenir une limite plus approchée de c„. 



» Nous avons, en effet, 



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c. R., i885, 2' Semestre. (T. CI, N° '•.) 



