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en 1882, comparé aux apparitions de zones d'absorption extraordinaires 

 dans les images héliographiques. 



(Renvoi à la Commission précédemment nommée.) 



CORRESPONDANCE. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



1" Un Ouvrage de M. E. Foie/, portant pour titre : « Le choléra chez 

 nous » ; 



2° Les « Analyses des eaux minérales françaises, exécutées au bureau 

 d'essai de l'École des Mines », par M. Ed. Caniol. (Extrait des Annales des 

 Mines, janvier-février i885). (Présenté par M. Daubrée.) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sut une loi asjmptotique dans la théorie 

 des nombres. Noie de M. Stieltjes, présentée par M. Hermite. 



« Le théorème énoncé dans les Comptes rendus, p. i53, que la série 



(A) • — - — -- Fl + ^ ' 



obtenue par le développement du produit infini TT ( r '-\, est conver- 

 gente pour J > ^, conduit à une conséquence importante relative à la fonc- 

 tion de M. Tchebychif 8[x) = somme des logarithmes des nombres pre- 

 miers qui ne surpassent pas Jc. 



» Eu désignant pur J{ii) le nombre des diviseurs de 72, je rappelle ce 

 résultat dû à Dirichlet, que 



/(l) +/(a) +■ . +/(/^) — rilogn + (2C— i)/; 



reste comprise entre deux limites finies, C étant la constante eulérienne. 

 » On en conclut facilement que la série 



/i' 



1 



est convergente pour s > !^. 



