( ^7- ) 

 seront 



p q r 



JO = -, r = h Z =^ -r-, 

 h -^ h n 



p, q, r étant les composantes de w suivant les axes de l'ellipsoïde, et h la 

 quantité, constante par hypothèse, 



L'éqnation du plan tangent sera 



f 



a Y r z j 



y + 7 = '- 



Exprimant que le carré â de la distance de ce plan au centre est constante, 

 nous aurons 



p- q- r- h- 



ou 



p- q- r- 



-X- p y- 



, ., . /l'- 



en prenant, ce qui est évidemment permis, — pour unité. 



» On déduira immédiatement de là 



p = aa", q = ^b\ r = yc", 



a", b", c" ayant la même signification que dans le Mémoire de M. Hermite. 

 » On aura enfin , en exprimant que le point de contact est sur l'el- 

 lipsoïde, 



p- q'^ I'' 1 .. 

 - + ^ + ~ =^h- 

 a p 7 



ou, en tenant compte des relations précédentes, 



D'ailleurs, comme c? est évidemment compris entre a et y, on pourra 

 prendre, suivant qu'il est plus petit ou plus grand que ^, 



( soit a < /3 < < y, 

 ^'' I soit a>/5>5>7. 



» On voit donc que tous les importants résultats obtenus par M. Hermite, 

 dans sou beau Mémoire Su7' la rotalion des corps solides, s'étendent sans 



