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 peine au cas actuel, sauf qu'ici a, p, y sont des quantités réelles quel- 

 conques. 



» En particulier, on pourra appliquer l'équation qui détermine les points 

 d'inflexion de l'herpolliodie, telle que je l'ai donnée dans ma Communica- 

 tion (lu 24 novembre dernier, et que j'écris comme il suit : 



d'où l'on déduit 



» De ces deux expressions on conclut, bien simplement, en tenant aussi 

 compte des deux systèmes d'inégalités (1), que, pour que l'herpolliodie 

 présente des points d'uiflexion : 



» 1° Dans le cas de l'ellipsoïde 



— + 7^-+-^ = i. où a>b>c. 



Cl'- b- c- 



il faudra que l'on ait 



c" b- a- 



la deuxième inégalité exprime que l'axe instantané ilevra être compris 

 dans l'angle dièdre des plans 



,. a- -6^ _ ^2 ^- - '^ _ 

 a' ^ à ' 



qui comprend le grand axe de l'ellipsoïde; 



» 1° Dans le cas de l'hjperboloïde à une nappe 



x'- 



"p — ,:ï = I . où n > ^, 

 il faudra que l'on ait 



la deuxième inégalité expiime que l'axe instantané doit être compris dans 



