(4.1 ) 



M La considération du triangle sphérique NHN' donne les formules 



' cosô = cos5„ cos6' — sinô„ sinS' cos('J>„ — g), 



\ siii5sin(4; — •/") = sin^,, sin (i{>„ — g), 



I sii)5cos(i} — t|;') = cos5„sin5'-+- sin9„ cosô' cos(4'o — g:), 



j sinSsin (ç,, — o) — sin6' s\n{<\i„ — g), 



\ sin(/cos(oo — ?) = sinÔ„co^&'4- cosO„ sin5' cos(<j;„ - y); 



on en conclut, en développant suivant les puissances de 5„ et négli- 

 geant 6;, 



6 — 6' ^ S„ cos(i„ — g), 



(') i ^ = f- 



■sin 'j„ 



sine— ■^■" >=" 



o„ - ■!>, + g + S„ col 6' sin(io — g) 



Reste donc à trouver 6„, •]/„ et cpo en l'onction de <. 

 » On a les formules connues 



, Ap — — Gsiii$„ sin9„, 

 (2) ' B<y =— GsinÇo cos(p„, 



( C/=+G.cos9„; 

 A/J-+ Br/- -^CP = :<H, 

 A-p'-+ B-(/--f- C-r'-= C-, 



» On tire de (3) et (4) 



G /(C 



— A)(C — B) , sin 60^/60 



AB ^/(sia^e„-oc^)((i' — sin^Ôo) 



. ., _ AB 2CH — G- A C — B 



sn»'?o — c^U_ A) G^sin-'^e» c B — a' 



A)(C-B) ,. (2CH-G^co5-^9o)r/e„ 



^, /{C — A)(C — B) ,, 



^V^ — i^ '^^""" 



en posant 



sin 00 sj ( sin* âo — «' ) ( P' — siii- 6» ) 

 2CH — G'' 



C2 .- 



C-A G^ 



B 2CH— G= 



I" ~ C - B G^ 



